精品解析：河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

二十五中学2023—2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学学科试题 满分150分，时间120分钟 出题人：贾利华 审核人：贾利华 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若，则表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 6. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a，b满足，且恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数在上单调递增，且，则解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、多选题．（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. （多选）若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 函数的最小值为2 D. 若，则 11. 已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A. 2 B. C. D. 1 12. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数在为增函数 B. 若，则 C. 函数为奇函数 D. 函数在为减函数 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为_____． 14. 若“，使得”为假命题，则实数的取值范围是__________. 15. 已知是偶函数，且时，，若，则的值是______． 16. 已知函数,,则的值为______. 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a} （1）求A∪B；（∁RA）∩B； （2）若A∩C≠，求a的取值范围． 18. 已知函数f(x)＝. （1）求f(f(f(5)))的值； （2）若f(a)=8，求a的值. 19. 已知函数 （1）当时，求函数最大值与最小值. （2）若函数在区间上是单调函数，求a的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求函数的解析式； （2）若在上为增函数，解不等式. 22. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车总费用最低，并求出最低费用的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十五中学2023—2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学学科试题 满分150分，时间120分钟 出题人：贾利华 审核人：贾利华 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再由集合的并运算求出． 【详解】∵ ∴． 故选：B． 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由特称命题的否定为一个全称命题且否定原命题的结论，即可知答案. 【详解】根据特称命题的否定知：题设中命题的否定为“”， 故选：C 【点睛】本题考查了特称命题的否定，属于简单题. 3. 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式直接求解即可. 【详解】， . 故选：A. 【点睛】本题考查分段函数求函数值，属于基础题. 4. 若，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用换元法，令，那么：，带入化简即可得到解析式． 【详解】解：令，那么： 故选：A． 【点睛】本题考