14.2.2 完全平方公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．已知是一个完全平方式，则可为（　　） A．3 B． C．7 D．7或 2．等于（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（    ） A．2022 B．2023 C．3954 D．4046 4．已知，，则代数式的值为（    ） A．8 B．18 C．19 D．25 5．设，是实数，定义一种新运算：．则下列结论中正确的有（    ） ①；②；③ A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 6．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．将式子添加一个整式使它组成一个完全平方式，则符合条件的整式可以是 （至少填个） 8．若，，则 ． 9．如果，那么代数式的值为 ． 10．已知，，则代数式的值为 ． 11．已知展开后得到多项式为，则的值为 ． 12．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第 三项的系数是 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14． 先化简再求值：，其中，． 15．先化简再求值：已知，其中根据表中小明的解法解答下列问题    (1)以下解法中第______ 处出现了错误； (2)请你写出此题的正确解答过程；并求出当时的值． 16．为二阶行列式，它的运算法则为：．例如：． (1)计算：； (2)若求a的值． 17．尝试解决下列有关幂的问题： (1)若，求x的值； (2)，，请比较M与N的大小． 18．数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．    (1)图2中的阴影部分正方形的边长是______（用含a，b的代数式表示）； (2)观察图1，图2，请写出，，ab之间的等量关系是：______ (3)已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$