精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度淄博市临淄区上学期期中质量检测八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1. 若分式，则x的值是( ) A. 1 B. －1 C. D. 0 2. 下列式子中①；②；③；④中，正确的有（ ）． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. 只有④ 3. 若一组数据的极差为，则的值是（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是8.5 D. 方差是 5. 多项式与的公因式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是( ) A. -x2+1 B. -x2-4 C. x2-x D. x2+ 25 7. 若，则A、B的值为（ ）． A A=3，B=﹣2 B. A=2，B=3 C. A=3，B=2 D. A=﹣2，B=3 8. 已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（ ）． A 不能确定 B. 大于0 C. 等于0 D. 小于0 9. 在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知多项式有一个因式为，则的值为（ ） A. B. 10 C. 5 D. 20 二．填空题（共5小题，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 因式分解：______________． 13. 甲进行了7次射击训练，命中的环数如下：7，9，8，7，10，7，8．则他7次射击命中的环数的方差______． 14. 若能用完全平方公式因式分解，则k的值为_____． 15. 已知，则值为______． 三．解答题（第16-19题每题10分，第20-21题每题12分，第22-23题每题13分，满分90分） 16. 把下列各式分解因式： （1）． （2）． 17. 某中学为选拔一名选手参加我县“我心中的绿色家园”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下表是小明、小华在选拔赛中的得分情况： 项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 小明 85 70 80 85 小华 90 75 75 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）小华在选拔赛中四个项目所得分数的众数是_________，中位数是_________； （2）若评总分时，按服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%考评，你认为小明和小华谁更优秀？ 18. （1）计算：； （2）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 19. 下面是解分式方程的一般过程，阅读完后请填空：解分式方程：， 解：方程两边同乘以，得；(第一步) 解得：． 检验：当时，，因此不是原方程的解． 所以，原分式方程无解． （1）第一步计算中的是____________，进行这一步运算的依据是__________________； （2）解分式方程基本方法是____________，即把____________转化为________________________求解．解分式方程最后一定要_____________________． （3）用类比的方法解分式方程． 20. “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安全，在3月27日全国中小学生安全教育日开展了“珍爱生命•谨防溺水”的防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：；；；，，其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数分布直方图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是_______； （2）若以各组的组中值代表各组的实际数据（例如的组中值为55），求所抽取学生竞赛的平均成绩； （3）如果全校有1500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？ 21. 关于的分式方程． （1）若此方程有增根，求的值 （2）若此方程解为正数，求的取值范围． 22. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如