14.1.5 同底数幂的除法 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

am · an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 底数　　 ，指数　　 。 不变 相加 单项式与单项式的乘法法则: （1）系数相乘； （2）同底数幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 导入新课 14.1.4 整式的乘法 ——同底数幂的除法，单项式除以单项式 www.czsx.com.cn 学习目标： 1、总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则； 2、能运用同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则进行计算。 学习重点： 总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以单项式 的法则。 学习难点： 运用同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则 进行计算。 自主学习 1、填空。 （1）25×23 = ；28 ÷23 = = （2）x6·x4= ； x10÷x6 = = 28 25 x10 x4 x10-6 （3）2m×2n= ； 2m+n 2m+n ÷2n= = 2m 2(m+n)-n 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 规律： 28-3 活动1： 试猜想：am ÷an=? (a≠0，m,n都是 正整数,且m>n) am ÷an=am-n 验证：∵ am-n ·an=am-n+n= , ∴am ÷ = . 合作探究 am an am-n 同底数幂的除法 一 5 一般地，我们有am ÷an= (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数 ，指数 . 同底数幂的除法法则 想一想：am÷am=? (a≠0) 解：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. am-n 不变 相减. 活动2:计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：原式=x8-2 =x6; 解：原式=(ab)5-2 =(ab)3 =a3b3. （3）(m5)3÷( m3)4 解：原式=m15 ÷m12 =m15-12 =m3; (4)(x－2y)3÷(x－2y)2 解：原式＝(x－2y)3-2 ＝x－2y； 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值． 解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am－n－1＝am÷an÷a ＝12÷2÷3＝2. 同底数幂的除法的逆运算 一 单项式除以单项式 二 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 （3）计算：6x2 . 3xy = ; 18x3y （4）计算：18x3y ÷ 6x2 = ; 3xy 活动3：完成下列各题，并观察规律。 9 单项式相除, 把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 被除式的系数 除式的系数 注意 1、系数相除； 2、同底数幂相除(底数不变，指数相减）； 3、只在被除式里的幂照写。 系数 同底数的幂 练一练：计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 解：28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy 解：-5a5b3c ÷15a4b =(-5÷