12.1.1 全等三角形课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

问题:观察下面各组平移前后所得到的图形,说说变换前后图形的特点. 导入新课 12.1 全等三角形 第十二章 全等三角形 学习目标 1、能准确叙述全等形的概念; 2、能找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;(重点) 3、会利用全等三角形的性质进行简单的计算。(难点) 问题1:观察思考:每组中的两个图形有什么特点? ① ② ③ 问题2:观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么? 自主学习 ④ ⑤ 全等形的定义:能够 的两个图形称为全等形. 全等形的性质:全等形的 都相同. 练一练:下面哪些图形是全等形? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 完全重合 形状和大小 活动一:下列各图中的两个三角形全等吗? (1)把 ABC沿直线BC平移,得到 DEF。 (2)把 ABC沿直线BC翻折180 ,得到 DBC。 (3)把 ABC绕点A旋转,得到 ADE。 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但_和_都没有改变。 结论:平移,翻折,旋转前后的图形_。 形状 大小 全等 合作探究 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫_. 全等三角形 全等三角形的对应元素 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 活动二:如图,点 A 和 ,点 B 和 , 点 C 和 是对应顶点. AB 和 ,BC 和 ,AC 和 是对应边. ∠A 和 ,∠B 和 ,∠C 和 是对应角. B C A E F D 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F ABC ≌ DBC ABC ≌ ADE ABC≌ FDE A B C E D F 注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”. A B C D E F 性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. ∵ ABC≌ DEF, ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF ( ), ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ( ). 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 应用格式: 全等三角形的性质 二 DF DE EF ∠D ∠E ∠F 角 角 角 边 边 边 AC= AB= BC= ∠A= ∠B= ∠C= 1、如图,已知 ABC≌ DEF,请指出图中对应边和对应角. A B C F D E 两个全等三角形的长边与长边,短边与短边分别是对应边,大角与大角,小角与小角分别是对应角. 归纳 活动三:全等三角形对应边、对应角的不同类型 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠B= ∠C= AD AE DE ∠DAE ∠D ∠E 2、如图,已 ABC≌ ADE请指出图中对应边和对应角. A B C D E ∠1= ∠2 2 1 有对顶角的,两个对顶角一定为一对对应角. 归纳 ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠ABC= ∠C= 3、如图,已知 ABC≌ BAD 请指出图中的对应边和对应角. 有公共边的,公共边一定是对应边. 归纳 ∠ADE ∠E ∠A ED AD AE A B C E D 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠A= ∠B= ∠ACB= 4. 如图,已知 ABC≌ AED,请指出图中对应边和对应角. 有公共角的,公共角一定是对应角. 归纳 当堂检测 1.全等三角形是( ) A.三个角对应相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.面积相等的三角形 D.能够完全重合的三角形 D 2.下列说法正确的个数是( ) D 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等; 全等三角形的周长相等; 全等三角形的面积相等. A.1 B.2 C.3 D.4 B C D A E F 3、如图:平移后 ABC≌ EFD,若AB=6,AE=2. 你能说出AF的长吗?说说你的理由. 解:∵ _≌ _ ,AB=6 ,AE=2 ∴_=AB=_ , ABC EFD EF 6 ∵AB-AE=EF-EA=6-2=4 ∴AF=EB=2 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长,短对短,中对中 公共边一定是对应边 大角对大角,小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 课堂小结 解:∵在 ABC中∠A=85 ,∠B=60 如图,已知 ABC≌ DEF,∠A=85 ,∠B=60 , AB=8,EF=5,求∠DFE的度数与DE的长. ∵ ABC≌ DEF,AB=8 ∴∠DFE=∠ACB=35 ∴∠ACB=180 -∠A-∠