11.3.1 多边形课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

在实际生活当中,除了三角形,还有许多由线段围成的图形.观察图片,你能找到一些由线段围成的图形吗? 导入新课 11.3.1 多边形 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 学习目标 1. 掌握多边形的定义及有关概念,能区分凹凸多边形; 2. 掌握正多边形的概念;(重点) 3. 会求多边形的对角线的条数.(难点) 类比三角形的定义,你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗? 由不在同一直线上的 线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 边形. 五 四条 四 五条 n条 n 一些(n≥3) 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 问题: 多边形定义 在同一平面内,由不在同一条直线上的 线段首尾顺次相接,所得到的封闭图形叫多边形。 自主学习 合作探究 活动一:你能类比三角形的组成要素,说一说这个五边形各部分的名 称是什么吗? A B C 顶点 边 内角:相邻两边组成的角 外角:三角形的一边与它的邻边的延长线组成的角。 顶点:多边形相邻两边的公共端点 边 对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 内角:多边形相邻两边组成的角 外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。 1 思考:五边形、六边形、n边形各有几个顶点?几个内角?几条边?几个外角呢? n边形有n个内角,n条边,2n个外角 六边形有6个内角,6条边,12个外角 五边形有5个内角,5条边,10个外角 活动二 画出下列图形的所有对角线,并完成表格. n-3 多边形的边数 3 4 5 6 … n 从一个顶点出发所有的对角线 … 从一个顶点出发分成三角形 … 对角线总数 … n-2 0 2 5 0 1 2 3 1 2 3 4 9 从 n (n≥3) 边形的一个顶点可以作出 (n - 3) 条对角线,将多边形分成 (n - 2) 个三角形. 共有对角线 条. 三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形就叫做正多边形. 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) 活动三:关于特殊的多边形的要素 注:正多边形的各个内角相等,各个外角相等。 活动四:我们现在研究的是如图1所示的多边形,是凸多边形; 如图2所示的多边形,是凹多边形,但不在现在研究的范围中.这两种多边形的区别是什么? 图 2 图 1 整个多边形不都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫凹多边形. 画多边形任何一条边所在的直线 整个多边形都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫凸多边形. 1.下列多边形中,不是凸多边形的是( ) A B C D B 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( ) A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 A 当堂检测 3.九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 C 4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则这是 边形. 十三 5.过八边形的一个顶点画对角线,把这个八边形分割成 个三角形. 6 多边形 定义 前提条件是在一个平面内 对角线 它是多边形的一条重要线段,在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题 正多 边形 定义既是判定也是性质 课堂小结 $$