11.1.3 三角形的稳定性 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

生活小常识 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？ 导入新课 11.1.3 三角形的稳定性 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 学习目标 1.了解三角形的稳定性.（重点） 2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.（难点） 自主学习 1、观察上面这些图片，你发现了什么？ 2、这说明三角形有它所独有的性质。是什么呢？ 我们通过实验来探讨三角形的特性。 发现这些物体都用到了三角形。为什么呢？ 三角形的稳定性 一 合作探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 会 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 1.三角形具有稳定性. 2.四边形没有稳定性. 发现 理解“稳定性” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”. 4、你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗? 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 四边形不稳定性的应用 二 伸缩门 遮阳棚 活动晾衣架 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 1、下列图形中哪些具有稳定性. 当堂检测 2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( ) A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对 C 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 D B A E F C D 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 应用 稳定性 三角形 独有性质 四边形具有不稳定性 课堂小结 1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？　 2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？ (甲) (乙) 帮帮忙 四边形具有不稳定性 n边形呢？ 四边形 五边形 六边形 … 如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6 (1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___ (2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___ (3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____ 8 10 2n+2 4 8 6 (4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由. 解:2n+2=2006 2n=2004 n=1002 即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002 $$