3.6直线和圆的位置关系分层练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.6直线和圆的位置关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，，是的弦，是的切线，为切点，与交于点．若点为的中点，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 5．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（     ） A．（a＋b＋c）r B．2（a＋b＋c） C．（a＋b＋c）r D．（a＋b＋c）r 6．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　） A．3次 B．5次 C．6次 D．7次 8．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC=OA，则∠C等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴； ⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，平行四边形的三个顶点A、B、D均在上，且对角线经过点O，与相切于点B，已知的半径为6，则平行四边形的面积为 ． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为 ． 13．如图，AB为的直径，CB为的切线，AC交于D，．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是 ． 14．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为 ． 15．如图，已知是⊙O的直径，切⊙O于点A，连接交⊙O于点E，C是的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ． 16．如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为 ． 17．如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为 ． 18．如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是 ． 19．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点，若，则等于 20．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 ． 三、解答题 21．如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 22．如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为． （1）分别求出线段AP、CB的长； （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线； （3）如果tan∠E=，求DE的长． 23．如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD． 24．如图，是半圆的直径，点是半圆上一点，连接，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交半圆过点的切线于点，交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 25．如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE＝∠AC