河北省廊坊市广阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期 七年级期中学情质量检测 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，16小题各3分，7—16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了加快5G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成5G投资元左右，将用科学记数法表示时，下列表示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（ ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 下列运算结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（ ） A. B. C. D. 6. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 11 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 是单项式 B. 单项式的系数是 C. 单项式的次数是7 D. 是二次二项式 11. 按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 12. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 3 B. 16 C. 8 D. 9 13. 下列各组数中，相等是（　　） A. （﹣3）2与﹣32 B. |﹣3|2与﹣32 C. （﹣3）3与﹣33 D. |﹣3|3与﹣33 14. 陈老师做了一个周长为长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. 2a D. 15. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 16. 有依次排列的3个整式：，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：，，，，，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法： ①当时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数； ②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为； ③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 若互为倒数，则_____________． 18. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为（ ）；当是奇数，是偶数时，这个两位数是（ ）数．（填“奇”或“偶”） 19. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库） 星期 一 二 三 四 五 六 日 进出水泥吨数 ﹣25 +40 ﹣30 ﹣19 ﹣16 +55 ﹣15 （1）星期 _____仓库里的水泥最少． （2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费 _____元． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 先化简，再求值： ，其中，． 21. 计算 （1） （2） 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：a-b___0，b-c___0，c-a___0， （2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|． 23. 某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费元（不足1千米的部分，按1千米计算）． （1）若乘出租车行驶x（x是整数，且）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费； （2）若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？ 24. 阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： （1）请证明小智的发现； （