3.2圆的对称性分层练习-2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.2圆的对称性 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，且，，则BE的长为（    ） A． B． C． D．2 2．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为（　　） A．2 cm B．3 cm C．4 D．4 cm 3．如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（   ） A．8cm B．cm C．6cm D．2cm 4．如图，是以为直径的半圆上一点，连接，分别以，为边向外作正方形，，，，，的中点分别是，，，．若，，则的长是（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是    (    ) A．3∶2 B．∶2 C．∶ D．5∶4 6．下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在⊙O中，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（     ） A．∠BOD=∠BAC B．∠BAD=∠CAD C．∠C=∠D D．∠BOD=∠COD 9．在半径为5cm的⊙O中，点P是⊙O内一点，且OP=3cm，则过点P的最短弦长是（ ） A．4cm B．3cm C．6cm D．8cm 10．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（ ） A．（4，） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，） 二、填空题 11．如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形，其中米，米，则的中点到的距离是 米. 12．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 ．若∠COD=40°，则∠ADO= 度． 13．⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是 ． 14．如图，在平行四边形中，，点在上，点在优弧上，，则 ．    15．如图，AB是⊙O的直径，D.C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是 ． 16．如图，若BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，且∠BOD=50 o，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC= ． 17．如图，已知圆内接四边形中，对角线是的直径，，是的中点，则的面积是 ． 18．若一条弦把圆分成两部分，则劣弧所对的圆心角为 ． 19．如图，在⊙O中，，，则 . 20．如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点．求弧所对的圆心角的度数 ． 三、解答题 21．如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆．试判断： 点与的位置关系； 点与的位置关系； (3)的中点与的位置关系． 22．如图，是⊙的弦，是⊙ 的直径，，垂足为. ，求长. 23．已知，中，弦与弦交于点E，在上取点F，使； （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点G，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长度． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C 11．4.7 12．30 13．2或14． 14．135° 15． 16．50°或130°． 17．4 18．/60度 19．50° 20． 21． (1)点在上；点在外；点在内． 22．. 23．（1）略；（2）略；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$