河南省新乡市长垣市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023―2024学年上学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案 无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 3. 如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A. BF＝EC B. ∠B＝∠E C. AC＝DF D. ACFD 4. 如图，在中，平分交于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A SSS B. ASA C. SAS D. AAS 6. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A 36 B. 24 C. 20 D. 18 7. 如图，在中，点、分别是、的中点，，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，为边上一点，且，平分，垂足为，．若，，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 一个边形的每个外角都等于，则______． 12. 如图，一块三角形玻璃被摔成三块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，只需带一块去即可，则这块玻璃的编号是________．（填序号） 13. 如图，_______度． 14. 在等腰中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数为_______． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：（ 　 　，　 　）； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 18. 如图，点C、B、E、F在一条直线上，于B，于E，，．求证：． 19. 如图，在中，． （1）在上求作一点，使．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接． （2）①若，求的度数． ②若，的周长是21，求的周长． 20. 如图中，、的角平分线交于点，过作交于，交于． （1）若，求的度数； （2）求证：． 21. 如图，和中，，，，连接，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为． （1）当运动时间为秒时，的长为________厘米，的长为________厘米；用含的式子表示 （2）当为何值时，是直角三角形； （3）如图，连接、，相交于点，则点，在运动过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 23. （1）教材呈现： 人教版数学教材八年级上册第56页有这样一道习题：“如图1，，，，，垂足分别为，，，，求的长．”请直接写出此题的答案：的长为 ； （2）类比探究： 如图，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角，已知：，．求证：； （3）拓展应用： 如图，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为，则与的面积之和为 ． 2023―2024学年上学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡