14.1.1 同底数幂的乘法 习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

同底数幂的乘法 一、单选题 1．已知2×2 =2 ，则x的值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．12 2．可以改写成（　　） A． B． C． D． 3．若，则m的值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 4．若，，则（    ） A．5 B．6 C．9 D．8 5．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 7．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．计算的结果是 ． 2．已知，，则 ． 3．计算：(1)a3·a6＝ ，b·b2＝ ； (2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝ ，(x－y)2·(y－x)5＝ . 4．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是 （填序号）． 5．现有若干张卡片，分别写有1，，4，，16，，……，小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为，其中三数之和的最大值记为A，最小值记为B，则的值等于 ． 6．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤： （1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为 ； （2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为 ； （3）重复上述的作法，图（1）经过第 次分形后得到图（3）的图形； （4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是 ，面积是 ． 三、解答题 1．计算： （1）； （2）（P为正整数）； （3）（n为正整数）． 2．已知，求n的值． 3．已知，，求：的值． 4．已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值. 5．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值． 6．材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式． 根据以上材料，解决下列问题： （1）计算： ， ， ； （2）观察（1）中的三个数，猜测： （且，，），并加以证明这个结论； （3）已知：，求和的值（且）． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$