3.1 圆 分层练习-2023--2024学年北师大版数学九年级下册

3.1圆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 2．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 3．已知的半径为5，点到圆心的距离为，如果点在圆内，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知的半径为2，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（    ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定 5．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 6．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能 7．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）   A．0＜r＜2 B．0＜r＜3 C．2＜r＜3 D．r＞3 8．在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ） A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直. B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点. C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径. D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点. 9．一个点到圆的最小距离为4，最大距离为8，则该圆的半径是（    ） A．4或12 B．2 C．6 D．2或6 10．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（    ） A．M在圆内 B．M在圆外 C．M在圆上 D．无法确定 二、填空题 11．矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ． 12．到定点的距离等于的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆． 13．在平面直角坐标系中，已知点，点是以为圆心，为半径的圆上一动点，则的最小值是 ． 14．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD面积的最小值是 ． 15．如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是 ． 16．一个点到一个圆的最短距离为，最长距离为，则这个圆的半径为 ． 17．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d， 则有： d＜r ＜＝＞点P在 d＝r＜＝＞点P在 d＞r ＜＝＞点P在 符号“＜＝＞”读作“ ”，“A＜＝＞B”表示由A条件可推出结论B，B结论可推出条件A． 18．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，点E是线段的中点，连接．则线段的最小值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，1+m），C（0，1﹣m）（m＞0），点P在以D（﹣4，﹣2）为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是 ． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为 ． 三、解答题 21．如图，的面积为12，，．点M在边AB上（点M与点A不重合），连结DM，作点A关于直线DM的对称点，连结、． (1)点D到直线AB的距离是______． (2)设点到直线BC的距离为d，求d的最小值． (3)当点落在的边上时，求AM的长． (4)当直线与的一边垂直时，直接写出AM的长． 22．观察发现 如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．   题26(a)图