精品解析：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

蔺阳中学2023级高一上期11月月考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示相等函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知函数在上的单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，对任意，，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，且，则的可能取值有（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. “，”是“”的必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “x或y为有理数”是“为有理数”的既不充分又不必要条件 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的定义域为 C. ， D. 为偶函数 12. 若正实数，满足，则下列选项正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最小值7 C. 有最小值 D. 有最小值 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象经过点，则______． 14. 不等式解集为__________________. 15. 已知函数，若，则__________. 16. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知命题为真命题. （1）求实数的取值范围； （2）命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数的定义域为，集合. （1）当时，求； （2）若，求a取值范围. 19. 已知二次函数，. （1）若为偶函数，求的值； （2）若在上最小值为4，求． 20. 已知关于的不等式的解集为． （1）求不等式解集： （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 21. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完． （1）写出年利润万元关于年产量x万件函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本) （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）若实数满足不等式，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蔺阳中学2023级高一上期11月月考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在