广东省深圳市宝安区陶园中英文学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

宝安区陶园中英文学校2023-2024学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2﹣8x+4＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝4 B．（x﹣4）2＝12 C．（x﹣4）2＝16 D．（x﹣8）2＝60 3．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'＝1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：3 4．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　） A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm 5．下列命题正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直 B．如果C点是线段AB的黄金分割点，那么 C．两个等腰三角形一定相似 D．两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方 6．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（　　） A．（18﹣2x）（11﹣x）＝96 B．18x+2×11x﹣2x2＝96 C．18×11﹣18x﹣11x+2x2＝96 D．（18﹣x）（11﹣2x）＝96 7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是（　　） A．100m B．100m C．150m D．50m 8．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将△MDC沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若，则＝　 　． 12．在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是．则n＝　 　． 13．已知关于x的方程x2+mx﹣4＝0的一个根为1，则该方程的另一个根为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，0）和，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，将BCD沿BD折叠得到△BED，连接AE．若DE⊥AB于点F，BC＝10，则AF的长为 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（5分）计算：|2﹣|+2sin60°+（）﹣1﹣（﹣1）0． 17．（8分）用适当的方法解方程： （1）x2﹣4x+3＝0； （2）（x﹣2）（3x﹣5）＝1． 18．（7分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 　 　名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角α＝　 　度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 19．（8分）如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°． （1）求无人机的高度AC（结果保留根号）； （2）求AB的长度（结果