4.3.3 余角和补角 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β＝（　　） A．22°30' B．22°50' C．25° D．45° 2．如图，B为直线AC上一点，∠ABD为直角，以射线BD为折痕对折，若射线BF与射线BE（不是∠ABD的平分线）重合，则图中相等角共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则与∠A互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将一副三角板按如图所示摆放，将∠2＝80°，则∠1的度数是（　　） A．110° B．100° C．95° D．80° 5．如图，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．48° D．68° 6．已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．40° D．60° 7．若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为（　　） A．135° B．120° C．90° D．45° 8．下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度；⑤若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短；②若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点；③﹣a一定是负数；④非负数的任何次幂都是非负数；⑤一个角的补角大于这个角本身．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知∠A＝22°，则下列四个角中可能为∠A的余角是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．一个角的余角比它的补角的多12°，则这个角为 　 　． 12．已知∠A+∠B＝90°，则∠A与∠B的关系是：　 　． 13．若∠α的补角是25°27'，则∠α的度数是 　 　． 14．在平面上，∠AOB和∠AOC有公共的顶点O，且有一条边重合，如果∠AOB＝65°，∠AOC＝25°，那么，∠BOC的补角的度数是 　 　． 15．若一个角的余角是25°，则这个角的补角的度数是 　 　°． 三．解答题（共3小题） 16．已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，若OB，OC重合，则∠EOF＝　 　； （2）如图2，∠BOC＝20°，求∠EOF的度数； （3）如图3，求∠EOF的度数． 17．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB． （1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数； （2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）； （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 18．一个角的余角比它的补角的一半还小10度，求这个角． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.3 余角和补角 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β＝（　　） A．22°30' B．22°50' C．25° D．45° 2．如图，B为直线AC上一点，∠ABD为直角，以射线BD为折痕对折，若射线BF与射线BE（不是∠ABD的平分线）重合，则图中相等角共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则与∠A互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将一副三角板按如图所示摆放，将∠2＝80°，则∠1的度数是（　　） A．110° B．100° C．95° D．80° 5．如图，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．48° D．68° 6．已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．40° D．60° 7．若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为（　　） A．135° B．120° C．90° D．45° 8．下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度；⑤若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短；②若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点；③﹣