24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版数学九上 24.1 圆的有关性质 同步练习 一、选择题 如图， 为 的直径， 是 的弦，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，弦 为 ，圆心 到 的距离为 ，则 的半径等于 A． B． C． D． 下列语句，错误的是 A．相等的圆心角所对的弧相等 B．弦的垂直平分线一定经过圆心 C．直径是弦 D．平分弧的直径垂直于弧所对的弦 往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 ，则水的最大深度为 A． B． C． D． 的半径为 ，弦 ，且 ，，则 与 之间的距离为 A． B． C． 或 D． 或 如图所示， 的半径为 ，弦 ，点 在弦 上，，则 的长为 A． B． C． D． 已知在 中，，则 与 的关系是 A． B． C． D．无法确定 如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 是半径为 的 的直径，点 在 上，，点 为劣弧 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，点 ，， 都在 上，，则 的度数为 ． 如图，在 中，，，则 ． 如图， 内接于 ，，，则 半径长为 ． 如图， 为 的直径， 为圆上（除 ， 外）一动点， 的平分线交 于 ，若 ，，则 的长为 ． 如图， 是 的一条弦，点 是 上一动点，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，直线 与 交于 ， 两点．若 的半径为 ，则 的最大值为 ． 三、解答题 如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，点 在 上，，求 的度数． 已知：如图，，，， 是 上的点，且 ，求证：． 如图， 为 的直径，，垂足为 ，若 与 两弧相等， 和 相交于 ，试猜想 与 的长度之间的关系，并请说明理由． 如图， 是 的直径，弦 于点 ，联结 ，过点 作 于点 ，，． (1) 求 的半径； (2) 求 的长度． 如图，在 中，，． (1) 求证： 是等边三角形． (2) 求 的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$