函数概念及其表示课件（二）-2024届高三数学一轮复习

高中数学第五讲 函数概念及其表示（二） 新知引入： 函数值域 核心解法 观察法（图像法）：根据常见函数图像的图像性质确定（二次函数或反比例函数） 换元法：将复杂函数简单化 分离常数法：适用于解析式如y=（ax+b）/（cx+d）的函数 判别式法：利用二次函数有解时△≥0求解 数形结合：两个根号下式子相加转化为点与直线距离公式 单调性：利用复合函数单调性（下一章） 观察法：常见函数 图像法：①画图，②看定义域 例题：观察法 变式训练：观察法 换元法： ① 设t = cx+d（由x求t的范围） ② 得x = ③ 消去x，得f(t) ④ 由t求f(t)即为f(x)取值范围 换元必换域 例题：换元法 变式训练：换元法 分离常数法： 再通过观察法，由x得出f(x)取值范围 ② 分式且分子分母均为二次函数且有关系 ① 分式且分子分母均为一次函数 例题：分离常数法 变式训练：分离常数法 基本不等式法： 配凑 双勾函数：a＞0，b＞0 ① 当x＞0时 ② 当x＜0时 例题：基本不等式法 变式训练：基本不等式法 判别式法： ① 观察函数解析式形式：分式且分母为二次函数，定义域为R ② 去分母，将y看做参数，化为关于x的一元二次方程 ③ 方程有解，利用判别式△≥0求得参数y的取值范围，即为函数值域 或 例题：判别式法 变式训练：判别式法 数形结合法： 等价于点(a,b)到直线y=x的距离范围 距离的最小值： 无最大值 例题：数形结合法 变式训练：数形结合法 感谢观看 $$