14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.一个多项式的平方是a2+12a+m,则m=( ) A.6 B.﹣6 C.﹣36 D.36 3.若,,则( ) A. B. C. D. 4.如果x2+2ax+b是一个完全平方公式,那么a与b满足的关系是( ) A.b=a B.a=2b C.b=2a D.b=a2 5.如果代数式是完全平方式,那么k的值为( ) A.7 B. C. D.14 6.已知,,则M-N的值( ) A.为正数 B.为负数 C.为非负数 D.不能确定 7.利用乘法公式计算,下列方法正确的是( ) A. B. C. D. 8.若,则A、B各等于( ) A. B. C. D. 9.设a,b是实数,定义一种新运算:.下面有四个推断: ①,②,③,④, 其中所有正确推断的序号是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①② 10.如图,有A、B、C三种不同型号的卡片,每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片(每种卡片至少一张),把取出的这些卡片拼成一个正方形,所有符合要求的正方形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 11. . 12.已知,则的值为 . 13.已知.则代数式的值为 . 14.小明在计算一个二项式的平方时,得到的正确结果为,但最后一项不慎被污染了,这项应是 . 15.计算 = . 三、解答题 16.已知,, (1)求 的值. (2)求的值 17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如,,,因此,4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和52这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为和(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 18.观察以下等式: 第个等式:, 第个等式:, 第个等式:, 第个等式:, 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第个等式; (2)写出你猜想的第个等式(用含的等式表示),并证明. 19.如图,甲长方形的两边长分别为;乙长方形的两边长分别为(其中m为正整数). (1)设图中的甲长方形的面积为,乙长方形的面积为,试比较与的大小; (2)现有一正方形,其周长与图中的甲长方形周长相等,试探究:该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差(即)是一个常数,请求出这个常数. 参考答案: 1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.4x2-12xy+9y2; 12.16 13.3 14. 15. 16.(1)25(2)7或 17.(1)28和52这两个数都是神秘数(2)这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数 18.(1);(2) 19.(1)(2) 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$