圆的周长和面积（试题）-六年级上册数学人教版

圆的周长和面积 类型一：圆、圆环的周长 1 ．一只挂钟的分针长 10cm 。经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？ 2 ．一个圆形花圃周长是 18.84 米，现在要扩建，将半径增加它的 ，花圃周长增加了多少米？ 3 ．已知一个正方形的周长是 40cm ，在这个正方形中内接一个最大的圆（如图），这个圆的周 长是多少厘米？（最后结果保留一位小数） 4 ．有一个边长为 4 厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问 B 点从开始到结 束，滚动的轨迹总长度是多少厘米？ 第 1页（共 13页） 类型二：圆、圆环的面积 5 ．一块正方形钢板，边长是 80 厘米，刚好可以从上面裁剪出 4 个最大的圆且 4 个圆一样大。 剪掉的边角料的面积是多少平方厘米？ 6 ．为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长 314 米的绳子，让他用这根绳子圈一块 圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 7 ．玉碧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一。 有一种形式是光素无纹的素面璧，如图所示的素面璧外圆半径是 8cm ，内圆直径是 6cm， 厚 0.4cm 。这块玉璧正面的面积是多少？（计算时，厚度忽略不计） 8 ．一根绳子长 37.68 分米，正好可以在大树的树干上绕 3 圈，这棵大树树干的横截面面积是 多少？ 9．爷爷用 18.84m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？爷爷 觉得鸡舍面积小，又沿着篱笆外围拓宽了 1 米，鸡舍面积扩大了多少平方米？ 第 2页（共 13页） 10 ．强强在网上看到这样一件事： 有一天，小明和妈妈去吃披萨，他们准备买一张 12 寸（披萨的直径）的披萨。可 是店里 12 寸的披萨刚刚卖完，服务员说：“可以给您换两张 6 寸的披萨吗？它们 合起来应该和 12 寸的披萨同样大。”（1 寸≈3.3 厘米） 请你运用学过的数学知识判断服务员说得是否合理？请说明理由。 类型三：不规则图形的周长、面积 11 ．为了更好地关爱留守儿童，“ 红马甲” 志愿者组织留守儿童开展了“ 幸福营养站”“ 天使助 手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活 动场地（如图）开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小志沿这个活动场地的四周跑了 3 圈。他一共跑了多少 米？ 12 ．求下面阴影部分的面积．（单位：cm） 第 3页（共 13页） 13 ．求如图图形的阴影部分的面积和周长. 14 ．计算图中阴影部分的面积。 15 ．已知扇形的周长是 26.84 厘米，O 是扇形的圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 16 ．图中阴影部分的面积是 15 平方厘米，求环形的面积。 第 4页（共 13页） 参考答案及解析 类型一：圆、圆环的周长 1 ．一只挂钟的分针长 10cm 。经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？ 【分析】根据生活经验可知，分针 1 小时转一圈，经过 30 分钟，分针转了半圈，根据圆的 周长公式： C＝2πr ，把数据代入公式解答。 【解答】解：2 ×3.14× 10÷2 =62.8÷2 =31.4（厘米） 答：分针的尖端所走的路程是 31.4 厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2 ．一个圆形花圃周长是 18.84 米，现在要扩建，将半径增加它的 ，花圃周长增加了多少米？ 【分析】根据圆的周长公式：C ＝2πr ，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比 例，因此可知，扩建后半径增加它的 ，也就是扩建后花圃周长增加。把原来的周长看作单 位“ 1” ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：18.84× =6.28（米） 答：花圃周长增加了 6.28 米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的 ，也 就是扩建后花圃周长增加。 3 ．已知一个正方形的周长是 40cm ，在这个正方形中内接一个最大的圆（如图），这个圆的周 长是多少厘米？（最后结果保留一位小数） 【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式： C＝4a ，那么 a ＝C÷4，据此求出正方形的边长，再根据圆的周长公式：C = πd，把数据代入 公式解答。 第 5页（共 13页） 【解答】解：3.14×（40÷4） =3.14× 10 =31.4（厘米） 答：这个圆的周长是 31.4 厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4 ．有一个边长为 4 厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问 B 点从开始到结 束，滚动的轨迹总