14.1.1　同底数幂的乘法 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

分课时教学设计 第一课时《14.1.1　同底数幂的乘法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是在掌握了有理数运算、整式的加减运算等知识的基础上进一步学习同底数幂的乘法运算，为学习整式的乘法运算打下基础．本课时从特殊到一般，从具体到抽象，有层次的探究同底数幂的乘法运算法则，教学中注意适当复习幂、指数、底数等概念，要引导学生弄清正整数指数幂的意义 学习者分析 八年级学生对乘方概念和性质在七年级上册已经学过，但是时间久，再加上本身的原因，对乘方中相关概念并不十分明确，理解法则有些困难 教学目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力。 教学重点 同底数幂的乘法运算性质 教学难点 同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 1.求个相同因数的积的运算叫做_____；乘方的结果叫做___;将个相乘写成乘方的形式为___. 表示的意义是______________；其中____叫底数；__叫指数；读作_______________________. 学生活动1： 教师提出问题，学生回答 活动意图说明：通过回顾乘方的相关概念和乘方的性质，为后面的学习提供了条件. 环节二：新知探究 教师活动2： 问题1:一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算，它工作s可进行多少次运算？ 解：× =(10×10×…×10)×(10×10×10) =10×10×…×10 = 问题2 观察算式×，两个因式有何特点？ 我们观察可以发现，和这两个因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把×这种运算叫做同底数幂的乘法. 学生活动2： 学生独立思考，补充完善 活动意图说明：通过有步骤、有依据的计算，为探究同底数幂的乘法性质做好知识和方法的准备。 环节三：新知讲解 教师活动3： 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. (1)×=( )×( )=_________=2( ) (2)·=( )×( )=____ =a( ) (3)×=( )×( )=____ =5( ) 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：·= （m、n都是正整数） 如果 m，n 都是正整数，那么·等于什么？ 为什么？ · 同底数幂的乘法法则： ·= (m，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加. 类比同底数幂的乘法公式 ·= (m、n 都是正整数)， 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？ =(m、n、p 都是正整数) 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 学生组内分工，合作交流，小组展示 活动意图说明：通过探究、猜想、验证等过程，得出同底数幂的乘法法则，并会用符号、文字语言描述，同时发展学生的符号意识，培养学生合情推理和演绎推理的能力。 环节四：典例精析 教师活动4： 例1.计算： (1)x2·x5 (2) a·a6 (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4)xm·x3m+1 解:(1) x2·x5=x2+5=x7 (2) a·a6=a1+6=a7 (3) (-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256 (4) xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1 学生活动4： 学生先独立思考，教师提问并让学生代表上台演板，最后进行讲解 活动意图说明：学生运用法则进行计算，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想． 板书设计 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 课堂练习 必做题： 1、下列选项中，正确是（ ） A 、 B、 C、 D、 2.化简，结果正确的是( ) A.-x7 B.x7 C.x12 D.-x12 3.=3，=5，则等于( ) A.243 B.125 C.8 D.15 4.(1)若=81，则n=____;(2)若·=，则n=_____. 5.已知x+y-3=0，则的值是______. 6.按一定规律排列的一列数:21，22,23