安徽省合肥市瑶海区第三十八中学2023—-2024学年八年级上学期期中数学试卷

合肥市瑶海区三十八中2023-2024学年八上期中数学试卷（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，共38分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．在平面直角坐标系中，点（－2，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点M的坐标为：（ ） A．（－4，5） B．（－5，4） C（4，－5） D．（5，－4） 3．下列等式中，其中表示y是x的函数的有：（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 4．一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是：（ ） A．（1，1） B．（－1，3） C．（0，－1） D．（3，－1） 5．腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是：（ ） A．水，食盐水的浓度 B．水，食盐水 C．食盐量，食盐水 D．食盐量，食盐水的浓度 6．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为：（ ） A． B． C． D． 第6题图 第8题图 第9题图 7．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为：（ ） A．15 B．20 C．25 D．20或25 8．如图，在△ABC中，，，若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为：（ ） A．130° B．70° C．110° D．100° 9．如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A（－2，6），则点B的坐标为：（ ） A．（－6，4） B． C．（－6，5） D． 10．已知定点（其中）在直线上，若，则下列结论一定正确的是：（ ） ①是正比例函数； ②是一次函数； ③是一次函数； ④函数中y随的增大而减小． A． ①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11．在平面直角坐标系中，将点A（－3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______． 12．函数是y关于x的一次函数，则m＝______． 13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点P的坐标是______． 14．我们有时会将关于的函数表示为，其中就表示当x＝1时的函数值，即．则______； （2）______（结果用含n的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）已知点P（8－2m，m－1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形，点P的对应点为（a－2，b+3）． （1）写出点的坐标：点______ （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形ABC的面积为______． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）用一条长21cm的铁丝围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ （2）能用这根铁丝围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两条边的长度；如果不能，请说明理由． 18．（8分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上． （1）画出△ABC中BC边上的高AD； （2）画出△ABC中AC边上的中线BE； （3）直接写出△ABE的面积为______ 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 19．（10分）如图，某品牌自行车每节链条的长度为2．5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0．8cm． （1）观察图形，填写下表： 链条节数/（节） 2 3 4 链条长度/y（cm） 4.2 ______ （2）请你写出y与x