14.1.4.1 单项式乘单项式2023-2024学年人教版数学八年级上学期

14.1.4.1 单项式乘单项式 人教版八年级上册 教学目标 1、掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 2、理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算. 3、能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 新知导入 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射成功标志着中国空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成。 新知讲解 问题:光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？   地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102)km. 新知讲解 怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质? (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 =1.5×108. 如果将上题中的数字改为字母，即ac5•bc2；怎样计算？ 新知讲解 你能用一句话概括单项式与单项式相乘的法则吗？ 3ac5 • 5bc2 =(3 ×5) • (a • b) • (c5 • c2) =15 a b c7 1.系数相乘 2.同底数的幂相乘 3.只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 归纳总结 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则： 归纳总结 1 系数相乘，注意符号 2 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 3 单独出现的字母，则连同它的指数作为积的因式.防漏. 单项式乘单项式解题策略 2 1 3 典例精析 例1：计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2). (2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2 解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b 新知讲解 比较以上两题你发现了哪些注意事项？ 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 新知讲解 我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则是否还适用呢？ 解：原式=[3×2×（-5）](a3•a•a2)(b•b2•b2)•c3 =-30a6b5c3 归纳：三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则仍然适用。 计算：3a3b • 2ab2c3 • (-5a2b2) 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、3x·3x4=9x4 D、5x7·5x7=10x14 2、下列运算正确的是（ ） A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5 B D 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值. 解：∵-2x3m＋1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项， ∴m2+n=7. 解得 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.已知有理数a，b,c满足 解：依题意，得a=1,b=,c=-2 ∴原式=[(-3)×(-2)×6] =36 =36 = 课堂总结 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1）不要出现漏乘现象 （2）