14.1.4.2单项式乘多项式 教学设计 2023--2024学年人教版八年级数学上册

分课时教学设计 第一课时《14.1.4.2单项式乘多项式》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课“单项式乘以多项式”属人教版八年级数学上册《整式的乘法》一章中一个重要知识点，也是初中数学“数与代数”领域的一个基本知识点。本节课的学习对于后续知识“多项式乘以多项式”，因式分解以及化简代数式等知识奠定了基础。 学习者分析 在学习本节课之前，学生已经学习了同底数幂的乘法，幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的相关知识，并且对乘法分配率已有比较深刻的认识。而且对从实际问题中抽象出数学问题已不陌生，所以已具备了解决此类问题的经验。 教学目标 1．探索并了解单项式与多项式的乘法运算法则． 2．会进行简单的整式乘法运算. 3．经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点 单项式与多项式相乘的法则. 教学难点 单项式与单项式相乘的法则及单项式与多项式相乘的法则的综合运用. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 1.请说出单项式与单项式相乘的法则： 2.什么叫多项式？ 3.什么叫多项式的项？ 学生活动1： 教师提出问题，学生根据所学知识回答 活动意图说明：温故而知新，为新知的学习做良好的铺垫 环节二：新知探究 教师活动2： 如图,试求出三块矩形草坪的总面积是多少？ 它们的面积可分别表示为____、____、____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_______ ,面积可表示为_________ . 大家观察一下这个等式： p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc 你是否能用学过的知识来解释一下呢？ 根据乘法的分配律： 归纳总结： 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 特别解读： 1. 单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘. 2. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同. 3. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘. 学生活动2： 教师提出问题，学生根据所学知识回答． 学生思考观察，得出单项式乘多项式法则 活动意图说明：引导学生概括单项式乘多项式的法则，培养学生的概括能力和语言的严谨性． 环节三：新知讲解 教师活动3： 例1.计算： (1) (-4)(3x+1) (2) (a-2ab)•ab 解：(1)(-4)(3x+1) =(-4)(3x)+(-4)×1 =(-4×3)( • x)+(-4) =-12-4 解：(2)(a-2ab)•ab =a•ab+(-2ab)•ab =- 学生活动3： 学生在教师引导下，完成例题的问题，并进一步理解单项式乘多项式． 活动意图说明：典型例题巩固新知，让学生进一步熟悉单项式乘以多项式的法则，强调书写规范，并提出几个注意事项 板书设计 一、法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 二、公式： p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc 课堂练习 必做题： 1.计算2x(3+1)，正确的结果是( ) A.5+2x B.6+1 C.6+2x D.6+2x 2.在一次数学课.上，学习了单项式乘多项式.小明回家后拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题: -3x(-2+3x-1)=6+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( ) A.9 B.-9 C.9x D.-9x 3.要使6 (+ax+1)的展开式中不含项，则a应等于( ) A.-6 B. -1 C. D.0 4．计算：x(4－2x－1)＝　 　．  5．计算：－2x(－3x－1)＝　 　．  选做题： 6．先化简，再求值： 3a(2－4a＋3)－2 (3a＋4)，其中a＝－2． 7.任意给定一个非零数，按下列程序计算．   （1）请用含的代数式表示计算程序，并给予化简； （2）当输入的数a=-5时，求输出结果． 课堂总结 作业设计 必做题： 1．计算： (a－2b)＝(