5.1.1 认识一元一次方程 教案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《认识一元一次方程》教学设计 学科 数学 课题 5.1.1认识一元一次方程 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 方程是代数学的核心内容、应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。其中，一元一次方程是最简单的代数方程、而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。在前面学习了整式的加减的基础上。利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形、使"未知"逐步转化为"已知"、完善一元一次方程的解法。同时、本节课的学习也为今后学二元一次方程组、一元二次方程以及分式方程奠定基础． 第一次 学情分析 学生小学已经掌握了方程的基本概念及等式性质并且能列简单方程。 第二次 学情分析 学生对一元一次方程概念的掌握与理解可能不准确，对一些方程容易混淆。 教学目标 1. 通过具体例子，掌握一元一次方程及方程解的概念. 2. 归纳并理解一元一次方程的概念. 教学重点 一元一次方程及方程解的概念； 教学难点 列方程并准确归纳一元一次方程的概念，能准确识别一元一次方程 教学过程 二次备课 一.情景导入 猜年龄游戏活动 老师的年龄乘以3再减去17刚好为64,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？这个问题中的等量关系是什么？ 二.合作探究 1.根据题意列方程 （1） （2）一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系是什么？如何列方程？ （3）某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？等量关系是什么？如何列方程？ 2.议一议 (1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？ (2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？ (3)满足什么条件的方程是一元一次方程？ (4)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？为什么？ 三．归纳定义 在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 巩固训练 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“x”. 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 4． 典例精析 例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值. 变式： 五.方程的解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等． 练一练： 1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2 2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______. 六.课堂小结 思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 板书设计 5.1.1认识一元一次方程 1、 一元一次方程： 2、 方程的解： 作业设计 习题5.1：第1、3题 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$