14.1.4.4 整式的除法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4.4 整式的除法 人教版八年级上册 教学目标 1.理解单项式除以单项式法则并能运用； 2.掌握多项式除以单项式法则； 3.会进行简单的乘除混合运算 新知导入 想一想：上面的式子该如何计算? 问题：一颗人造地球卫星的速度约为3×107米/小时，一架喷气式飞机的速度约为2×106米/小时，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 解：大约是(3×107)÷(2×106) = ? 新知讲解 (1) 38 ÷33 = 35 (2) a15÷a7 = a8 (3) 2m+n÷2n = 2m = 38-3 = a15-7 = 2(m + n) - n 观察 (a≠0) 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且m>n) am ÷an=am-n 验证：因为am-n ·an=am-n+n=am, 所以am ÷an=am-n. 归纳总结 同底数幂的除法 am÷an = am - n (a≠0，m，n 都是正整数，并且 m ＞ n ). 同底数幂相除，底数_____，指数_____. 运算法则： 文字说明： 不变 相减 新知讲解 想一想：am÷am=? (a≠0) am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 典例精析 例1 计算： (1) x8÷x2 ； (2) (ab)5÷(ab)2. 解：(1) x8÷x2 = x8-2 = x6. (2) (ab)5÷(ab)2 = (ab)5-2 = (ab)3 = a3b3. 计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算． 新知讲解 计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2 = . 根据同底数幂的除法，你能猜想下列式子的计算方法吗？ 猜想： 可以用系数和系数相除，同底数幂和同底数幂相除， 被除式：因式有系数 12，幂 a3、b2、x3； 除式：因式有系数 3，幂 a、b2、 归纳总结 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 新知讲解 如何计算（am+bm) ÷m? 计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m 归纳总结 多项式除以单项式，先把这个多项式的______ 除以这个单项式，再把所得的商_____. 多项式除以多项式的法则 相加 每一项 关键：多项式除以单项式 单项式除以单项式. 转化 典例精析 例2 计算： (1) 28x4y2÷7x3y； (2) -5a5b3c÷15a4b. = 4xy. (2) 原式 = (-5÷15)a5-4b3-1c 解：(1) 原式 = (28÷7)x4-3y2-1 = -ab2c. (3)(12a3 - 6a2 + 3a)÷3a. (3)(12a3 - 6a2 + 3a)÷3a = (12a3÷3a) + [(-6a2)÷3a] + (3a÷3a) = 4a2 - 2a + 1. 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列计算正确的是( ) A. a6÷a2=a3 B. a5÷a5=a C. a3÷a=3 D. a5÷a2=a3 2.计算(-1)0+1的结果是( ) 0 B. -1 C.1 D.2 3．下列说法正确的是 ( ) A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4 D D D 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.若8a3b2 ÷M=2ab2 ,则M=____. 5. (9×108)÷(-3×103)=____________. 6. (16x3-8x2+____ ) ÷ (-2x)