奥数思维拓展第五讲：火车过桥问题-数学四年级上册人教版

奥数思维拓展第五讲：火车过桥问题-数学四年级上册人教版 1．一座铁路桥长1050米，一列火车开过大桥需要65秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。求火车的速度和车长。 2．一列火车长480米，从路边的一棵大树旁通过用了24秒，以同样的速度通过一座大桥用了1分50秒。求这座大桥的长度。 3．一列火车长300米，通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用25秒，已知大桥长200米，求火车的速度。 4．一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒。求这列火车的速度和车身的长度。 5．一列火车长260米，每秒行20米，要经过800米长的桥。求全车通过这座桥需要多少秒？ 6．一列列车车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？ 7．某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，从他身边通过共用了16秒。火车长272米，每秒行18米，求步行人每秒行多少米？ 8．一列火车长216米，从路边的一根电线杆旁经过经过用了12秒，这列火车以同样速度通过324米长的桥，需多长时间？ 9．铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机见迎面而来的一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了15秒。已知火车车速为每秒18米，货车全长345米，求拖拉机的速度。 10．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。 11．一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。求火车的速度和车长。 12．一人站着，见一列火车从旁边开过去需要20秒，这列火车以同样的速度通过一座长300米的桥，需40秒，求车身的长和火车的速度。 13．一列火车长600米，从路边的一棵大树旁通过用了1分钟，以同样的速度通过一座大桥用了2分30秒。求这座大桥的长度。 14．一列火车长221米，从路边的一根电线杆旁经过经过用了13秒，这列火车以同样速度通过187米长的桥，需多长时间？ 15．一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？ 16．某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米，求列车的速度。 17．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17千米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？ 18．少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．火车速度21米/秒；火车长315米 【分析】火车过桥比过信号杆多用了50秒，这50秒多走了桥的长度1050米，路程除以时间，得到车速；火车过信号杆行驶的路程就是火车长，速度乘时间，得到路程。 【详解】（秒） （米/秒） （米） 答：火车的速度是21米/秒；火车长是315米。 【点睛】用路程差除以时间差，得到速度，行程问题的相关公式在火车过桥问题中同样适用。 2．1720米 【分析】通过大树用了24秒，24秒行驶的路程刚好是火车长480米，通过大桥用了1分50秒，这1分50秒行驶的路程包括桥长和火车长，求出桥长和火车长后，减去480米，得到桥长。 【详解】1分50秒＝110秒 （米/秒） （米） （米） 答：这座大桥的长度是1720米。 【点睛】在火车过桥的问题中，从车头上桥，到车尾离开桥，火车行驶的路程包括火车长和桥长。 3．20米/秒 【分析】从车头上桥到车尾离桥共用25秒，共行驶500米，路程除以时间，得到速度。 【详解】（米） （米/秒） 答：火车的速度是20米/秒。 【点睛】火车过桥问题中，从车头上桥到车尾离桥，火车行驶的路程包括火车长和桥长。 4．火车速度18米/秒；火车长170米 【分析】通过820米长的大桥比穿过550米长的隧道多走了270米，多用了15秒，270除以15得到车速，18米/秒，这样40秒可以行驶720米，减去550米得到车长。 【详解】 （米/秒） （米） （米） 答：火车速度是18米/秒；火车长是170米。 【点睛】路程差除以时间差，得到速度，这与一般的行程问题中的求法是一致的。 5．53秒 【分析】全车通过800米长的桥，行驶的路程是1060米，路程除以速度，得到时间。 【详解】（米） （秒） 答：全车通过这座桥需要53秒。 【点睛】火车过桥问题中，从车头上桥到车尾离开桥，行驶的路程是火车长加上桥长。 6．30秒 【分析】通过420米的大桥，