14.1.4.4整式的除法 教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上册

分课时教学设计 第一课时《14.1.4.4整式的除法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是14.1.4的第四课时，“整式的除法”选自人教版八年级上册第14章第１节第4小节内容。本课的主要内容是根据除法的意义和除法是乘法的逆运算，逐步归纳出法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的学习打下基础。 学习者分析 学生通过前面所学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。而初中阶段的学生抽象思维日益占主导地位，正处于经验型向理论型过渡，思维的独立性批判性有了显著发展。 教学目标 1.理解单项式除以单项式法则并能运用； 2.掌握多项式除以单项式法则； 3.会进行简单的乘除混合运算 教学重点 整式除法法则的推导及其理解. 教学难点 探索法则的过程. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 问题：一颗人造地球卫星的速度约为3×107米/小时，一架喷气式飞机的速度约为2×106米/小时，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 解：大约是(3×107)÷(2×106) = ? 想一想：上面的式子该如何计算? 学生活动1： 教师提出问题，学生根据所学知识回答 活动意图说明：从实际问题引入同底数幂的除法运算，激发学生兴趣. 环节二：新知探究 教师活动2： 观察 (1) (2) (a≠0) (3) 试猜想：÷=? (m,n都是正整数,且m>n) 验证：因为= 所以 归纳总结： 同底数幂的除法 运算法则： (a≠0，m，n 都是正整数，并且 m ＞ n ). 文字说明：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 想一想：=? (a≠0) =1，根据同底数幂的除法则可得=. · 规定: a0=1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 学生活动2： 提出问题，学生组内交流,合作解决. 教师引导，得出结论 引导生归纳法则 活动意图说明：通过归纳同底数幂的除法的法则，培养了学生归纳、概括解决问题的能力，让学生体会转化、类比和整体的数学思想。 环节三：典例精析 教师活动3： 例1 计算： (1)； (2) 解：(1) (2) 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过典型例题巩固新知，让学生学会解题格式并思考过程．同时让学生领会同底数幂的除法法则的运用方法以及需注意的问题． 环节四：新知讲解 教师活动4： 根据同底数幂的除法，你能猜想下列式子的计算方法吗？ 计算：12 ÷ = . 被除式：因式有系数 12，幂、、； 除式：因式有系数 3，幂 a、、 猜想：可以用系数和系数相除，同底数幂和同底数幂相除， 归纳总结： 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 学生活动4： 学生思考，回答问题 归纳总结法则 活动意图说明：从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现单项式除单项式的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。 环节五： 教师活动5： 如何计算（am+bm) ÷m? 计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m 归纳总结： 多项式除以多项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 学生活动5： 学生交流，合作解决问题 共同归纳法则 活动意图说明：学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。 活动六：典例精析 教师活动： 例2、计算： (1)y； (2) (3) 解：(1) 原式 = (28÷7)= 4xy. (2) 原式 = (-5÷15)= -ac (3)(12 - 6+ 3a)÷3a= (12÷3a) + [(-6)÷3a] + (3a÷3a) = 4- 2a + 1. 学生活动: 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过典型例题巩固新知，让学生学会解题格式并思考过程．同时让学生领会单项式除单项式和多项式除单项式法则的运用方法以及需注意的问题． 板书设计 同底数