奥数思维拓展第四讲：相遇问题-数学四年级上册人教版

奥数思维拓展第四讲：相遇问题-数学四年级上册人教版 1．如图，王叔叔和李伯伯分别从A、B两地同时出发，3小时后相遇。 （1）在图中用▲标出他们相遇时的大致位置。 （2）A、B两地相距多少千米？ 2．甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名同学骑自行车以每时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 3．武汉到上海的航线长1075千米，甲、乙两份船同时从武汉和上海开出，相向而行，甲船每小时行驶28千米，乙船每小时行驶15千米，经过多少小时相遇？ 4．甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，相向而行，甲车速度是62千米/时，乙车速度是87千米/时，7时后两车相遇，两地相距多少千米？ 5．两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，5小时后两车在高速服务区相遇。甲、乙两城相距多少千米？（先画图整理信息和问题，再解答） 6．A、B两地之间的路程是480千米，甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 7．小明、小丽家在同一条马路边（如下图）。两人同时从各自家中出发。小明每分钟走44米，小丽每分钟走66米，经过8分钟两人在A处相遇。他们两家相距多远？ 8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是80千米/时，7小时后两车相遇。A、B两地间的路程是多少千米？ 9．甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行，甲船每时行86km，乙船每时行52km。 （1）若3时后两船还没有相遇且两船相距46km，求AB两个码头相距多少千米？ （2）若两船相遇后继续前进至相距46km时正好经过3小时，求AB两个码头相距多少千米？ 10．小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？ 11．小玉和小华同时从甲乙两地相向而行，小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇。 （1）甲乙两地相距多少米？ （2）小玉比小华少走多少米？ 12．小东和小强分别从一条路的两端同时出发，往返于这条路的两端之间。小东步行的速度是55米/分，小强步行的速度是50米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这条路长多少米？ 13．丁丁和红红家相距1500米，他们同时从家出发，20分钟后相遇，丁丁每分钟走40米，红红每分钟走多少米？请在图中用△标出他们相遇的位置。 14．一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。 ①10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。 ②请你自己提出一个数学问题并解答。 15．两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇。从甲地开出的汽车每小时行52千米，从乙地开出的汽车每小时行多少千米？ 16．甲、乙两车分别从泗阳和上海同时开出相向而行，3小时后相遇。已知甲车的平均速度大约80千米/时，乙车的平均速度大约是75千米/时。泗阳距离上海大约多少千米？ 17．明明和晶晶在环形路上散步，同时从同一地点背向而行，明明速度64米/分，晶晶速度54米/分，12分钟后第一次相遇。这条环形路有多长？ 18．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 19．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，12小时后两车相遇，已知客车平均每小时行驶107千米，货车平均每小时行驶98千米，甲、乙两城相距多少千米？ 20．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。求南、北两地的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。） 21．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）图见详解过程 （2）360千米 【分析】（1）由于李伯伯的速度比王叔叔的速度慢，所以相遇地点在中点的右面，在图上用▲标出他们相遇时的大致位置即可； （2）根据路程＝速度和×相遇时间，计算出A、B两城相距多少千米即可。 【详解】（1）他们相遇时的大致位置。如下图所示： （2）（65＋55）×3 ＝120×3 ＝360（千米） 答：A、B两地相距360千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度和×相遇时间，列式计算。 2．30千米 【分析】根据题