奥数思维拓展第三讲：优化问题-数学四年级上册人教版

奥数思维拓展第三讲：优化问题-数学四年级上册人教版 1．学校组织四年级春游，参加这次春游活动的师生共有248人。如果要租以下两种车接送，应如何租车？其租金至少要多少元？    2．240名师生去参加比赛，计划租车费用不超过2100元。现在有甲、乙两种客车，每辆车的载客量和租金如下表： 甲客车 乙客车 载客量/人 50 40 租金/元 400 330 可以怎样租车？费用最少是多少元？ 3．下面是同一种奶茶的价钱。一家超市要买46箱这种奶茶，怎样买最省钱？买50箱又该怎样买？ 4．四（1）班34名同学和2名老师去划船。每条大船的租金是30元，可坐5人；每条小船的租金是21元，可坐3人。 （1）聪聪列出算式“（元）”，你知道解决的是什么问题吗？ （2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 5．现在有66只小妖，该如何分配才能最省馒头？ 6．四（2）班师生44人去划船，大船每条限坐6人，租金20元；小船每条限坐4人，租金16元，怎样租船最省钱？ 7．实验小学计划采购100升消毒液用于日常消毒防疫工作。该种消毒液有大瓶和小瓶两种包装，大瓶装8升，每瓶40元；小瓶装6升，每瓶36元。怎样采购最省钱（只能是整瓶）？最少需要多少钱？ 8．某学校14名老师和324名学生乘车去参加研学旅行。大车可坐40人（不包括司机），每辆租金900元；小车可坐20人（不包括司机），每辆租金500元。怎样租车最省钱？ 9．笑笑和乐乐玩取棋子的游戏，每人每次最少取1枚，最多取2枚。谁先取得第16枚谁就获胜，如果让你先取，为了确保胜利，第一次应取多少枚？ 10．有30张卡片。两人轮流从中取，每次至少取1张，最多取3张，谁取到最后一张谁就输。让你先取，你有必胜的策略吗？怎样取才能获胜？ 11．妈妈要煎4条鱼，两面都要煎，每面4分钟。可是锅里每次只能放3条鱼。怎样煎才能尽快煎好？至少需要多少分钟？ 12．32名同学乘车去公园游玩，小轿车每辆可坐4人，面包车每辆可坐6人，如果每辆车都坐满，怎样租车才能正好一次都运到？ 13．要买35千克的苹果，请你选择开支最省购买方案，开支多少元？ 14．阳光旅游团共有48人，其中儿童16人。怎样购票所需的钱最少？最少需要多少？ 儿童票：15元 成人票：30元 团体票（45人及以上）：22元 15．武大郎做烧饼，每只烧饼正面需要烤3分钟，反面需要烤2分钟，而平锅内一次只能放两只烧饼，要用最短的时间烤好9只烧饼，武大郎最少需要多少分钟？ 16．32名老师带领273名学生参加影视夏令营，观看热门电影《我和我的祖国》，怎样买票最省钱？要花多少钱？ 17．景深公园“风车节”游园票价规定如下表： 购票人数 1～99 100～199 199以上 票价/（元/人） 28 25 18 现有甲、乙两个旅游团，甲团有86人，乙团有108人。 （1）两个团分开购票，各需要付多少钱？ （2）两个团合起来购票，需要付多少钱？ （3）认真想一想，还费更少的方法有付吗？ 18．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考查，当晚要入住学校附近的一家酒店。 怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？ 19．爸爸出差了，妈妈生病了，明明放学回家后帮妈妈做家务，明明是按照以下顺序做的：扫地（5分钟）→淘米（1分钟）→洗菜（9分钟）→打开炉子（1分钟）→煮饭（18分钟）→炒菜（7分钟）一共花了41分钟，妈妈平时没有用这么长时间，请你帮明明设计一个花费时间最少的做家务顺序。 20．五个同学比赛钓鱼，最多的钓了20条鱼，最少的钓了5条鱼。若五个同学钓的条数各不相同，那么五个同学一起最多钓了多少条鱼？ 21．有100只乒乓球，把它们分别放到14个盒子中，每个盒子至少放一只，能否使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒子中各应放多少只乒乓球。如果不能，请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．租5辆大巴，2辆中巴；6500元 【分析】先计算出大巴、中巴平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 【详解】大巴：1000÷40＝25（元/人） 中巴：750÷25＝30（元/人） 25＜30，因此尽量租大巴； 248÷40＝6（辆）……8（人） 可租6辆大巴、1辆中巴； 1000×6＋750 ＝6000＋750 ＝6750（元） 余下8人租一辆中巴剩座多，可考虑少租一辆大巴； 248－（6－1）×40 ＝248－5×40 ＝248－200 ＝48（人） 48÷25＝1（辆）……23（人） 可租5辆大巴、2辆中巴； 1000