奥数思维拓展第六讲：追及问题-数学四年级上册人教版

奥数思维拓展第六讲：追及问题-数学四年级上册人教版 1．10月1日，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，聪聪要先到学校参加升旗仪式后才能出发。爷爷奶奶先乘坐大巴车以平均每小时76千米的速度从厦门出发，沿着沈海高速公路开往广州，2小时后，爸爸载着聪聪以平均每小时114千米的速度从厦门出发，沿着同一路线追赶，几小时后能追上？（两车均未到达广州） 2．森林里正在举办跑步比赛，小兔和小鹿是本场比赛的选手，若小鹿让小兔先跑20米，则小鹿跑5秒钟就可追上小兔；若小鹿让小兔先跑4秒钟，则小鹿跑6秒钟就能追上小兔。小兔小鹿的跑步速度各是多少？ 3．欢欢每分走68米，乐乐每分走72米。 （1）他俩同时从家出发，经过6分钟同时到达学校。他们两家相距多少米？ （2）他俩同时从学校出发去少年宫，经过4分钟，乐乐到达少年宫，这时欢欢离少年宫还有多少米？ 4．星期天，乐乐和爸爸沿着学校300米的环形跑道进行晨跑。爸爸每分钟跑240米，乐乐每分钟跑180米。如图，他们同时同方向从起点出发，几分钟后爸爸从背后追上乐乐？ 5．小丽和爸爸准备从琅琊山大门向欧阳修纪念馆方向进行跑步比赛，为公平起见，爸爸让小丽先跑3分钟，然后再去追。已知爸爸跑步的平均速度为90米/分，小丽跑步的平均速度为60米/分。 （1）小丽先跑了多少米？ （2）爸爸出发后，经过几分钟能追上小丽？ 6．猎狗发现一只野兔，立刻去追。野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟跑450米，野兔每分钟跑340米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时，他们相距多远？（列综合算式解答） 7．洪泽距离淮安主城区50千米，距离北京大约1080千米，有两辆卡车都要向北京送货，甲卡车从淮安出发，每小时行70千米，乙卡车从洪泽出发，每小时行75千米。两辆卡车都是早上7：00出发，8小时后乙车追上甲车了吗？ 8．猎狗发现一只野兔，立刻去追，野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟跑400米，野兔每分钟跑320米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时，它们相距多远？ 9．强强和佳佳相距520米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走，强强的速度60米/分，佳佳的速度70米/分。3分钟后两人相距多少米？ 10．小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。 11．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ 12．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 13．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行30千米。那么出发多长时间后，甲车会领先乙车300千米？ 14．甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。20小时后甲车追上了乙。已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？ 15．快车和慢车从甲地开往乙地，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多远？ 16．聪聪和佳佳在400米长的跑道上快速步行，聪聪每分钟走60米，佳佳每分钟走40米。 （1）如果两人从同一点出发背向而行，第一次相遇时聪聪比佳佳多走多少米？ （2）如果两人同向而行，经过多少时间，聪聪比佳的多走1圈。 17．上午7时30分，强强从家出发去上学，每分钟走80米，10分钟后，妈妈发现强强没有带铅笔盒，赶紧骑车去追强强，5分钟后追上了强强。妈妈骑车的速度是多少？ 18．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车的速度是208千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答） 19．玲玲和小美绕公园跑一圈锻炼身体，她们同时从同一地点出发同向而行，玲玲的速度是6米/秒，小美的速度是4米/秒。50秒后玲玲跑完一圈，小美还要跑多少秒才能跑完一圈？ 20．小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。 （1）两人从同一地点同时反向而行，多少秒后相遇？ （2）两人从同一地点同向而行，多少秒后小李比小张多跑一圈？ 21．学校离少年宫2000米，小红以50米/分的速度，小军以80米/分的速度同时从学校向少年宫走去。 （1）15分钟后，两人相距多少米？ （2）当小军到达少年宫，小红离少年宫还有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）