4.3.2对数运算练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

【板块一】对数的运算 1-1、计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 1-2、已知，，试用表示. 1-3、已知，用表示. 2-1、牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃ （结果保留整数，参考数据：）（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 2-2、生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（    ） 参考数据： 参考时间轴： A．宋 B．唐 C．汉 D．战国 【板块二】运算综合 3-1、已知正实数，满足，且，则____________. 3-2、已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4-1、（多选）已知，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4-2、（多选）已知正实数x，y，满足，则下列正确的选项有（    ） A． B． C． D． 4-3、设为正数，且，则（ ） 【板块三】比较大小 5-1、设，，，则，，从小到大的顺序为___________. 5-2、已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5-3、设，，，则（ ） A． B． C． D． 5-4、已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【课后作业】 1、（1）计算：； （2）计算：． 2、（1）设，，试用表示和； （2）设，，试用表示和. 3、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（    ）（附：） A．20% B．23% C．28% D．50% 4、（多选）已知实数、、满足，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$