2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．两组对角分别相等 3．如图，在一块长为16m，宽为8m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的3倍，道路占地总面积为30m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（　　） A．24x+6x2＝30 B．24x+3x2＝30 C．48x﹣6x2＝30 D．48x﹣3x2＝30 4．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 5．反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（　　） A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥ 6．甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线l1、l2、…l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B、E、C、F．若BC＝2，则EF的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，点B的坐标为（4，2），则四边形ODBE的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan ∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，点C在第二象限，BC与y轴交于点D(0，c)，若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　） A．(b＋2a，2b) B．(－b－2c，2b) C．(－b－c，－2a－2c) D．(a－c，－2a－2c) 10．点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式： ①S1：S3=1：n ②S1：S4=1：（2n+1） ③（S1+S4）：（S2+S3）=1：n ④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n+1） 其中成立的有（　　） A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④ 二、填空题 11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是　 　(写出一个即可) 12．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，一次项系数是3，它的一个根是2，则这个方程为　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是线段AB的中点，P为直线BC上的一动点，连结DP.过点D作ED⊥DP，交直线AC于点E，连结EP.若CP=3，则AE的长为　 　. 14．如图，在正方形中，，延长至，使，连接，平分交于，连接，则的长为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为　 　． 三、计算题 16．解一元二次方程： （1）； （2）. 四、作图题 17．由几个相同小立方块所搭的几何体，从它的上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图. 五、解答题 18．一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率． 19．若 与 都是反比例函数 图象上的点，求 的值. 20．如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF． 21．某商场促销一种商品，促销方式如下： ①售价为150元/个；②若购买数量超过10个，单价按每增加2个减5元的方式促销； ③一次性购买不得超过30个． 小明一次性购买该商品共用2340元，你能求出他买了多少个吗？ 22．如图，菱形AB