14.2.1平方差公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 1．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算结果是的是 （     ） A． B． C． D． 3．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（  ） A．[(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C．[a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D．[a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 4．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，则n的值等于(   ) A．6 B．4 C．3 D．2 5．计算结果等于（   ） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232 6．若，那么代数式M应是（    ） A． B． C． D． 7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　） A．a（a+b）=a2+ab B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab 8．已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（ ） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 9．一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．(a＋b)(a－b)＝a2－b2.( ) 11．若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y= ． 12．如果有理数，同时满足，那么的值为 ． 13．用幂的形式表示： 14．小贤做题：19×20，他写成19×20＝（a﹣b）（a+b）的形式，利用平方差公式计算就非常简便，则a＝ ，b＝ ． 15．观察下列各式：；；；，根据上述规律， 计算： .这个值的个位数字是 . 三、解答题 16．用平方差公式计算： （）． （）． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．    (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：___________，___________；（只需表示，不必化简）； (2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？___________； (3)试利用这个公式计算： ①； ②； ③． 19．在日历中，我们可以发现其中某些数满足一定的规律． (1)图①是2023年11月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意恇住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），先将位置上的数相乘，再将位置上的数相乘，最后把他们的积相减． 例如：______，______，发现结果都等于______． (2) 设“Z”字型框架中位置上的数为，请用含的代数式表示______，利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．√ 11．24 12．4或 13． 14． 20 15． 5. 16．（）；（）． 17．(1)(2)(3)(4) 18．(1)，(2)(3)①；②；③1 19．(1)15，15，15(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$