14.1 整式的乘法 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算（x3）5•（﹣3x2y）的结果是（　　） A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y 3．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（　　） A．15 B．50 C．0.5 D．2 4．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是（） A．a2 B．3a C．a D．3a2 5．计算（　　），正确的结果是（　　） A．16 B．42 C． D． 6．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）. A．1 B．2 C． D． 7．有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（　　） A．2张 B．4张 C．6张 D．8张 8．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 二、填空题 9．计算 =　 　． 10．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．　 　． 11．若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是　 　。 12．已知a＝212，b＝38，c＝54，则a，b，c的大小关系是　 　. 13．若am=a3•a4，则m=　 　；若x4•xa=x16，则a=　 　。 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积． 16．先化简，再求值： （1）（3m﹣7）（3m+7）﹣2m（ m﹣1），其中m=﹣3． （2）3x[a2﹣3x（a﹣3x）]+a（9x2﹣3ax+a），其中x=﹣ ，a=﹣ ． 17．Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元后出售. （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元? （2）若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元? 18．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3． （1）求a，b的值； （2）请计算这道题的符合题意结果 19．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9． ． 10．3375 11．20 12．c＜a＜b 13．7；12 14．（1）解： （2）解： 15．解：防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a = a（2a+2b） = a2+ ab． 故防洪堤坝的横断面积为（ a2+ ab）平方米 16．（1）解：原式=9m2﹣49﹣3m2+2m=6m2+2m﹣49， 当m=﹣3时，原式=6×（﹣3）2+2×（﹣3）﹣49=﹣1 （2）解：原式=3x（a2﹣3ax+9x2）+9ax2﹣3a2x+a2， =3a2x﹣9ax2+27x3+9ax2﹣3a2x+a2， =27x3+a2， 当x=﹣ ，a=﹣ 时， 原式=27×（﹣ ）3+（﹣ ）2=﹣1+ =﹣ 17．（1）解：∵每个充电宝的售价为：m＋n元， ∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m＋n）元 （2）解：实际总销售额为：60（m＋n）＋40×0.8（m＋n）＝92（m＋n）元， 实际盈利为92（m＋n）−100m＝92n−8m元， ∵100n−（92n−8m）＝8（m＋n）， ∴相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m＋n）元 18．（1）解：甲抄错了a的符号的计算结果为：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3， 故：对应的系数相等，-2a+b=-7，ab=-3 乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3． 故：对应的系数相等，a+b=2，ab=-3， ∴ ∴， 解得， （2）正确的计算结果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3． 19．解：绿化部分的面积=长方形的面积-正方形的面积 ． 答：绿化部分的面积为平方米 学科网（北京）股份有限公司