14.2.1平方差公式 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学14.2.1平方差公式 课时作业 一、单选题 1．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验证正确性的是（    ） A． B． C． D． 2．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 3．把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（　   　） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2 4．在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（    ） A． B． C． D． 5．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．用简便方法计算，将变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C．0 D． 二、填空题 9．若xm﹣yn＝（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m＝ ，n＝ ． 10．若 ，则 = ． 11．计算： ． 12．已知，，则 ． 13．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含a、b的式子表示） ． 三、解答题 14．（1）计算： （2）简便运算：102×98 15．探索代数式与代数式的关系． （1）当时，分别计算两个代数式的值； （2）当时，分别计算两个代数式的值； （3）请观察（1）与（2）的结果，简便计算：． 16．化简： 17．计算： (1)； (2)． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$