第二十四章 圆 基础复习卷(二)(24.2) 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 基础复习卷(二)(24.2) 知识点一 点和圆的位置关系 1.⊙O的直径为 10 cm,点 A到圆心O的距离OA=6cm,则点 A 与⊙O的位置关系为 ( ) A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆外 C.点 A 在圆内 D.无法确定 2.有一张矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,若以A为圆心作圆,并且要使点B在⊙A内,而点C在⊙A外，⊙A 的半径r的取值范围是 . 知识点二 确定圆的条件 3.如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2). (1)在图中画出经过 A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置； (2)点 M 的坐标为 ; (3)若 判断点 D与⊙M 的位置关系. 知识点三 三角形的外接圆 4.如图,AC,BE 是⊙O 的直径,弦AD与BE 交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 5.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ( ) A.4 C. 6.如图,点O是△ABC的外心,且∠BOC=110°,则∠A= . 7.直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的外接圆半径. 8.已知:在△ABC中,AB=AC. (1)求作:△ABC的外接圆; (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ABC 的外接圆的圆心 O 到 BC 边的距离为 4, 则 . 知识点四 直线和圆的位置关系 9.如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有 个. 10.⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 11.在 Rt△ABC中, 若以C为圆心，r为半径作圆.求： (1)当直线 AB与⊙C相切时,r的值; (2)当直线 AB与⊙C相离时，r的取值范围； (3)当直线 AB 与⊙C相交时,r的取值范围. 知识点五 圆的切线的判定和性质 12.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若 则 的度数为 ( ) 13.如图,AB为⊙O的切线,切点为 A.连接 AO,BO,BO与⊙O交于点C.延长 BO与⊙O交于点 D,连接 AD.若 则 的度数为 ( ) 14.如图，在 中, ,点 D在 BC 边上,⊙D经过点A 和点 B 且与 BC边相交于点E. (1)求证:AC是⊙D的切线; (2)若 求⊙D的半径. 15.如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点 C作( 交AF于点 D,连接 BC. (1)连接 DO,若 求证：CD是半圆的切线； (2)如图2,当线段CD与半圆交于点 E 时,连接 AE,AC,判断. 和 的数量关系，并证明你的结论. 16.如图所示，在两个以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点E，弦AB 与弦CD 相等.求证 CD是小圆的切线. 知识点六 切线长定理 17.如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,若PA=3,则PB= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 18.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C,D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C= . 知识点七 三角形的内切圆 19