14.1.3积的乘方 教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上学期

分课时教学设计 第一课时《14.1.3积的乘方》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是在同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算之后的第三种幂的运算形式，这节课结合同底数幂的乘法，幂的乘方等概念将积的乘方引入进来，为整式的运算打下基础和提供依据. 学习者分析 八年级的学生逻辑思维比七年级时有进步，观察和想象能力也得到发展。因此鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键，同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯. 教学目标 1. 探索并理解积的乘方的运算法则，并会用符号表示； 2. 能灵活运用积的乘方法则进行运算, 并能说出每一步运算的依据； 3. 会正确进行有关幂的混合运算 教学重点 积的乘方的运算 教学难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 同底数幂乘法法则： =______.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_____，指数_____. 幂的乘方法则： =______.(m，n都是正整数) 即：幂的乘方，底数_____，指数_____. 学生活动1： 教师提出问题，学生回答 活动意图说明：通过复习旧知为学习新知做好铺垫 环节二：新知探究 教师活动2： 计算：(1) (2) 填空： ∵ =_____=_____ =_____=_____， ∴ ___ ∵ =_____=_____ =____=_____， ∴ ___ 你发现了什么？ 相等；相等. 看看运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ (1) =(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)= a( )b( ) (2) =__________=_________= a( )b( ) 乘法交换律、结合律 我发现：前一个式子是什么运算？两数积的乘方 后一组式子是什么运算？两数幂的乘积 猜想：(ab)n和anbn相等吗？ (ab)n＝乘方的意义 ＝乘法交换律和乘法结合律 ＝anbn. 乘方的意义 归纳总结： 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（n为正整数） 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ （n为正整数） 积的乘方法则的逆用： （n为正整数） 学生活动2： 学生观察并独立思考，初步获得结论 学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充 学生独立思考写出推导过程后，教师展示讲解 活动意图说明：学生运用已有的知识进行自主探究，进一步培养学生的自主学习能力 环节三：新知讲解 教师活动3： 例1、计算： (1) (2) (3) (4) 解： (1) = (2) = (3) = (4) 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键． 板书设计 积的乘方的法则 语言叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 符号叙述：(ab)n＝anbn (n是正整数) 课堂练习 必做题： 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（　） A. B. - C. D. - 3. 计算：(1) = ______； (2) = ______； (3) = ______. 4.若=2，=3，则=_____, =_____. 选做题： 5.如果，求m ， n的值. 6．阅读计算： 阅读下列各式：，，… 回答下列三个问题： (1)验证： ______； ______． (2)通过上述验证，归纳得出：______； ______． (3)请应用上述性质计算：． 课堂总结 作业设计 必做题： 1.计算: (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 选做题： 2.计算: (1)2·-； (2) (3). 3. 已知 = 3，求 教学反思 积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理