精品解析：浙江省宁波市海曙区东恩中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

东恩中学2023学年第一学期八年级数学期中试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列结论不一定成立的是（   ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：）（　　） A. 2，3，4 B. 3，7，7 C. 2，2，6 D. 5，6，7 4. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 5. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是( ) A. BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD C. S△ABC=BC⋅AH D. AB=AD 6. 如图，在ΔABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，ΔABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离原点5个单位长度，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 8. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*．若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（ ） A. 每人分5本，则剩余3本 B. 每人分5本，则剩余书可多分给3个人 C. 每人分5本，则还差3本 D. 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 9. 如图，在等边中，点D在边上，将沿翻折，得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、．四块阴影部分的面积如图所示分别记为、、、若，则等于（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 12. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 13. 如图，，请添加一个条件不得添加辅助线，使得那么可添加条件为______ 14. 不等式组解集为，则的取值范围为______ ． 15. 如图，在方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，的面积是_______，点A到BC边的距离为______． 16. 如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是_____． 17. 如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于E．若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝_____． 18. 如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若，，则_________，_________． 三、解答题（本题共6小题，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分） 19. 解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 20. 如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，． （1）图中画出关于轴对称的图形其中分别是的对应点，不写画法； （2）写出，，三点的坐标：______，______，______； （3）在y轴上找一点，使得最小，这个最小值为______． （4）若线段上存在点D，连结，满足，则D点坐标为：______． 22. 为了庆祝建党102周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． （1）求A，B两种奖品的单价． （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案． 23. （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________． （2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）