14.1.2幂的乘方 教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上 学期

教学设计 第一课时《14.1.2幂的乘方》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方计算法则，它是积的乘方的基础，也是今后学习整式的乘法的基础，为分解因式的运算作好准备. 学习者分析 八年级学生爱思考问题，积极回答问题，本节课选用“类比——探索——发现”的认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神. 教学目标 1、了解幂的乘方的运算法则 ； 2、会用法则解决简单的实际问题； 3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力 教学重点 幂的乘方法则 教学难点 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。= . = . (m、n都为正整数) = . ( m、n、p都为正整数) 学生活动1： 教师提出问题，学生根据所学知识回答 活动意图说明：通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系，为下面学习新知识作铺垫. 环节二：新知探究 教师活动2： 思考： (1) 表示什么？ (2)表示什么？ (3) 表示什么？ 解：(1)表示3个相乘，即： (2)表示3个相乘，即：a2·a2·a2 (3)表示3个相乘，即：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) == 3( ) (2) = a2·a2·a2= a( ) (3) == a( ) (m是正整数) 观察运算前后的式子，你有什么发现？ ①运算前后的底数相同； ②运算后的指数等于运算前的指数之积. 思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n. =ａ( ) (m、n为正整数). 归纳总结： 幂的乘方法则： （ｍ，ｎ都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 学生活动2： 教师提出问题，学生根据所学知识回答． 学生思考观察，得出幂的乘方法则 活动意图说明：通过问题的提出，再依据解决问题时所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法性质，让学生主动建构，获取新知. 环节三：新知讲解 教师活动3： 例1.计算： (1) (2) (3) (4) - 解：(1) =5 (2) (3) (4) - 学生活动3： 学生在教师引导下，完成例题的问题，并进一步理解幂的乘方性质． 活动意图说明：学生通过典型例题及变式训练进一步巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用，增强学生思维的灵活性. 板书设计 一、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 二、公式： （ｍ，ｎ都是正整数） 课堂练习 必做题： 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中，结果等于的是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项中正确的有（　）个． ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 4．3－2＝______． 5.若＝3，则＝_____； 6．若，则的值为 . 7.若=2，则= . 选做题： 8、计算：(1)；(2) 9．在比较和的大小时，我们可以这样来处理： ∵==，==，16＜27， ∴＜，即＜． 请比较以下两组数的大小： (1)与； (2)与． 课堂总结 作业设计 必做题： 1．下列计算中，错误的是( ) A． B． C． D． 2．如果＝，那么n的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 选做题： 3.(1)已知，求的值； (2)已知2x＋5y－3＝0，求的值． 4.已知a=8131,b=2741,c=961,试比较a，b，c的大小. 教学反思 幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则. 学科网（北京）股份有限公司 $$