重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年九年级上学期数学周测定时训练（11月19日）

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学周测定时训练（11月19日） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列四个数中，3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（4分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1 4．（4分）若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 5．（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD 6．（4分）估计（2+）×的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 7．（4分）用点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个点，第②个图案有5个点，第③个图案有9个点，第④个图案有14个点，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案点的个数是（　　） A．36 B．46 C．55 D．65 8．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若⊙O的半径为6，∠BPC＝60°，则AB的长度为（　　） A．3 B． C． D．6 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接BF，设∠ADF＝α，若DF＝2AF，则∠ABF一定等于（　　） A． B．90°﹣3α C． D．45°﹣α 10．（4分）定义一种新运算：a@b＝（b≠0），下列说法： ①若3@x＝x﹣2，则x1＝3，x2＝﹣1； ②若|x﹣1|@（﹣2）≥﹣2，则该不等式的解集为﹣3≤x≤5； ③代数式|[（﹣2）@x]﹣1|+|2﹣[（﹣3）@（﹣2x）]|+|[（﹣1）@（﹣x）]﹣2|取得最小值时，； ④函数y1＝|（﹣1）@x|，函数y2＝（﹣2）@（x2+x），当时，y1＞y2； 以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：20230+（﹣）﹣1＝　 　． 12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　． 13．（4分）一个不透明的盒子中装有两个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色（不放回），再从盒子中随机摸出一个球，两次摸到不同颜色的球的概率是 　 　． 14．（4分）把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式是y＝x2﹣3x+5，则a+b+c＝　 　． 15．（4分）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，AC，BD，BC＝CD，∠ACD＝30°，AB＝12，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠BCA＝75°，DF＝4，E为AC上一点，将△ADE沿着DE翻折，点A恰好落在CD上的F点处，连接BF，则BF长度为　 　． 17．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥3，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．（4分）一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数m1，把m1放在m的后面组成第一个四位数，把m放在m1的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为F（m）．例如：m＝34时，m1＝43，，则F（38）＝　 　；若s，t都是“相异数”，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤7，1≤x≤8，1≤y≤8且a，b，x，y为整数）规定：若F（s）满足被5除余1，且F（t）﹣F（s）+18x＝36，则Q（s，t）的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）4a（2﹣a）+（2a﹣1）2； （2）÷（x﹣）． 20．（8分）数学爱好者小明在假期自我学习过程中，发现：顶角为120°的等腰三角形的面积与以其腰为边长的等边三角形的面积相等．为了证明该结论是否成立，小明进行了如下探索与思考：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝1