第三次月考模拟测试（过关卷）-2023-2024学年九年级数学上学期重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

第三次月考模拟测试（过关卷） 考查范围：函数、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、图形的变化 考试时间：100分钟；满分：140分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知抛物线过点， 则的值为（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（本题3分）学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（    ） A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 4．（本题3分）如图，为的直径，是的弦，，则的度数（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（    ） A．5 B．6 C． D． 6．（本题3分）已知二次函数（），当和时，函数值相等，则的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 7．（本题3分）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 9．（本题3分）学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数 二、填空题（共32分） 11．（本题4分）已知⊙O的半径为5cm，OP= 4cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在 ．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”） 12．（本题4分）已知扇形的半径是，圆心角是，则该扇形的弧长为 ． 13．（本题4分）在某一时刻，测得一根长为2米的标杆的影长为4米，同时测得一根旗杆的影长为10米，那么这根旗杆的高度为 米． 14．（本题4分）如图，点在上，，则的度数为 ． 15．（本题4分）若，则代数式的值为 ． 16．（本题4分）如图，，如果，那么 ． 17．（本题4分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 ． 18．（本题4分）如图，在中， ，，，点是上的一点，，是和上的一动点，直线把该三角形分成一个三角形和一个四边形，当被分成的三角形与原三角形相似时，的长为 ．    三、解答题（共78分） 19．（本题8分）如图，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上    (1)求证： (2)的的面积比为________． 20．（本题8分）为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛． （1）小红诵读《论语》的概率是　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率． 21．（本题8分）扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有　 　人． (2)请你将统计图1补充完整． (3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度． (4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 23．（本题8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度． 24．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求 CG的长． 25．（本题8分）已知：在如图所示的平面直角坐标系中，