第二十三章 旋转 综合测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 综合测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) 2.点A(3，2)关于原点的对称点 A′的坐标是 ( ) A.(-3,-2) B.(-2,-3) C.(3,2) D.(-3,2) 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于O成中心对称，下列结论中不成立的是 ( ) 4.如图，在方格纸上 是由 绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示 B点的位置，那么点 P 的位置为 ( ) A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2) 5.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点 A 的对称点是点. 于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 ( ) A.3 B.2 C.6 D.5 6.如图,在△OAB 中,顶点 O(0,0),A(-3,4),B(3,4).将△OAB与正方形 ABCD 组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转 则第 70次旋转结束时，点 D 的坐标为 ( ) A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10) 7.如图所示，将正方形纸片 ABCD绕着点A 按逆时针方向旋转3 ’后得到正方形 若 则图中阴影部分的面积为 ( ) 8.在平面直角坐标系中有三个点A(1,-1)、B(-1,-1)、C(0,1),点 P(0,2)关于 A 的对称点为 关于B 的 对称点为. 关于C 的对称点为. ，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作,依次得到 P₄,P₅,P₆,…,则点 . 的坐标是 ( ) A.(0,0) B.(0,2) C. (2,-4) D.(4,0) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 9.如图,△ODC是由. 绕点 O 顺时针旋转！ °后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且∠AOC的度数为 130°,则∠C的度数是 . 10.如图,在直角坐标系中,已知点A(3,2),将 绕点O逆时针方向旋转 后得到△CDO,则点C的坐标是 . 11.如图,已知 AB=3,AC=1,∠D=90°,△DEC与 关于点C 成中心对称，则 AE 的长是 . 12.点 P(-4,3n+1)与 Q(2m,-7)关于原点对称,则 13.如图,在△ABC中,AB=AC=4,将 绕点 A 顺时针旋转 得到 延长AD交BC 的延长线于点E，则 DE的长为 . 14.已知正方形 ABCD中,点 E在DC 边上, ,如图,把线段 AE绕点 A 旋转,使点 E落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C两点间的距离为 . 三、解答题(本大题共6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) 如图，在 中, 是 绕着点C 顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上. (1)直接写出旋转角的大小； (2)若 求BE 的长. 16.(本小题满分9分) 如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图： (1)在图