精品解析：山东省淄博市张店区剑桥中学2023-2024学年九年级上学期数学10月考试题

初四数学学情调研 一．选择题（共10小题） 1. 若是二次函数，则m的值是（　　） A. 4 B. 2 C. D. 或2 2. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 3. 已知二次函数的图象如图所示，则正比例函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，当且x为整数时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 羽毛球运动路线可以看作是抛物线y＝－x2+x+1的一部分，如图所示（单位：m），则下列说法不正确的是（ ） A. 出球点A离地面点O的距离是1m B. 该羽毛球横向飞出的最远距离是3m C. 此次羽毛球最高可达到m D. 当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点 6. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个异号实数根 D. 有两个同号不等实数根 7. 已知一个二次函数图象经过，其中，则中最值情况是（　　） A. 最小， 最大 B. 最小， 最大 C. 最小， 最大 D. 无法判断 8. 二次函数与轴只有一个交点．若关于的方程（为实数），在范围内有解，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或 B. 3或 C. 或 D. 或3 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题） 11. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______． 12. 如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降______米． 13. 如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D抛物线上，当轴时，______． 14. 已知二次函数的图象交直线于A，B两点．若该二次函数图象上有且只有，，三点满足，则m的值是______． 15. 已知实数、满足，则代数式的最小值是 _____． 三．解答题（共8小题） 16. 已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 0 … （1）二次函数图象的开口方向_____________，的值_____________； （2）点在函数图象上，_____________（填）； （3）方程无解，则n的范围是_____________． （4）关于的不等式的解集为_____________． 17. 已知二次函数 （1）求证：无论取任何实数时，该函数图象与轴总有交点； （2）如果该函数的图象与轴交点的横坐标均为整数，且为整数，求值． 18. 已知抛物线图象如图所示，它与轴的一个交点的坐标为，与轴的交点坐标为． （1）求抛物线的解析式及与轴的另一个交点的坐标； （2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标． 19. 某农场要建一个饲养场（长方形），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形）的宽为米． （1）若饲养场的面积为，求的值． （2）当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？ 20. 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为抛物线．如图是甲，乙两人将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m，并且相距4m，现以两人的站立点所在的直线为x轴，过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线解析式为． （1）求绳子所对应的抛物线解析式（不要求写自变量的取值范围）； （2）身高1.70m的小明，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？ （3）身高1.64m小军，站在绳子的下方，设他距离甲拿绳子的手sm，为确保绳子能通过他的头顶，请求出s的取值范围． 21. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表： 售价x（