第一章 三角形 复习课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章 三角形 1 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 A B C 记为:△ABC 　三角形有三条边、三个内角和三个顶点。 “三角形”可以用符号“△”表示。 2 三角形有关性质 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、三角形任意两边之差小于第三边。 3、三角形三个内角的和等于180度。 4、直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的三条角平分线交于一点， 三条中线交于一点。 6、三角形的三条高所在的直线交于一点。 7、全等图形的形状和大小都相同。（两三角形完全重合） 8、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三角形 三角形 的边 三角形 的角 三角形 的线段 三角形的全等 全等性质 全等条件 SSS SAS ASA AAS 3 三角形全等的条件 1、两个能够重合的三角形称为全等三角形。 SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS 2、两个三角形全等的条件: 4 三角形三边关系 1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围为 。 2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（ ） A、24cm B、30cm C、24cM或30cm D、18cm 3、用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 。 5＜c＜9 B 2 （3，3，1；2，2，3） 5 x 3x 5x 三角形的内角和为180度 1、如图，求△ABC各内角的度数。 2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数。 解：3x + 2x + x = 180 6x=180 X=30 ∴三角形各内角的度数分别为：30°，60°，90° 解：设三个内角分别为x，3x，5x 则x + 3x + 5x = 180 x=20 ∴三角形三个内角分别为：20°，60°，100° 2x 3x x A B C 6 1.符合条件∠A+∠B=62°的三角形是( ) A、4㎝ B、5㎝ C、9㎝ D、14㎝ C 3.如图，在△ABC中，∠A=70° ∠B=60°，点D在BC的延长线上，则 ∠ACD=____度. 130 A B C D 2.在下列长度的四根木棒中，能与4㎝，9㎝两根木棒围成三角形的是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 C 题型考查 7 题型考查 ∠ACB= 40° 当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB= 60° 8 1、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 。 2、在Rt△ABC中，一个锐角为30°，则另一个锐角为 度。 3、按三角形内角的大小可以把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。 4、已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x 的取值范围是 。 5、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是 。 学习考查 9 6、已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长是 。 7、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，与∠A相等的角是 ，理由是 。 8、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2 ，则△ABD的面积是 cm2 。 A B C D A B C D 10 9、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是 ，∠FBC的度数是 。 10、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是 。 A B C E F A B C D E O 11、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别是 。 11 1、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A 、5，12，13 B、5，7，7 C 、5，7，12 D、101，102，103 2、三角形中至少有一个角大于或等于（ ） A、45° B、55° C、60° D、65° 3、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A、9° B、18°