1.3探索三角形全等的条件（3） 课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 1.3 探索三角形全等的条件（3） 1 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角或两边及其一边的对角 2 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？ 研究下面的两个三角形： \\ \ \\ \ 3 大家一起做下面的实验： 1、画∠MAN=40O； 2、在AM上截取AB=3.5cm；在AN上截取AC=2.5cm； 3、连接BC。 B C A M N 40O ′ \ 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 4 （1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F 5 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” \\ \ A B C \\ \ D E F 在△ABC和△ DEF中， 因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF， 根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF 6 2,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS) 7 随堂练习 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA (SAS) 8 典型例题： 例3、如图，AB、CD相交于点O，OA=OB，OD=OC。 △AOD与△BOC全等吗？说明理由。 A B C D O 解：全等。 理由：在△AOD与△BOC中 ∠BOC= ∠AOD \ △AOD≌△BOC 9 练习、如图C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。 求证：AC=CD A B C D E 10 议一议：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况会怎么样呢？ 11 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 12 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 13 A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 没有什么边边角 14 筝 形 15 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 E F D H 16 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 答：至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等 17 三角形全等的判定方法 （1）全等三角形的定义 （2）边边边公理（SSS） （3）边角边公理（SAS） 三边对应相等的两个三角形全等 两边夹角对应相等的两个三角形全等 能够完全重合的两个三角形是全等三角形 （4）角边角公理（ASA） 两角夹边对应相等的两个三角形全等 （5）角角边公理（AAS） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 18 判定三角形全等的口诀 判定全等标条件，找一三角看一看；边边边，边角边，角边角，角角边；没有什么边边角，对应相等最关键，缺一不可条件三。 1、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 。并说明理由。 19 目标检测： A 1、点E在AB上，AD=AC，∠CAB=∠DAB 问：△ACE与△ADE全等吗？ △ACB与△ADB呢？ B C D E 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 20