6.2 平面图形的认识（二） 复习课2023-2024学年苏教版数学 七年级下册

第7章 平面图形的认识（二） 苏教版七年级下册 数学 复习课（1） 1 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 1、同位角： ∠1和∠2、∠3和∠4、∠5和∠6、∠7和∠8 特征：在被截直线a、b的同侧，直线c的同旁。 2、内错角：∠4和∠5、∠2和∠7 特征：在被截直线a、b的内侧，直线c的两旁。 3、同旁内角：∠2和∠5、∠4和∠7 特征：在被截直线a、b的内侧，直线c的同旁。 1.如图，∠2与∠C是直线 与 被直线 所截成的同位角， ∠ 与∠3是直线 与 被直线 所截成的内错角， ∠ 与∠A是直线 AB 与 BC 被直线 所截成的同旁内角. 1 2 3 A B C D E BC DE AC 1 AD CE DE C AC 平面图形的认识（二） 平行线 三角形 多边形 基本事实：同位角相等， 两直线平行 图形的平移 直线平行的条件： 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 直线平行的性质：两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 三边关系 特殊线段 三角形3个内角的和等于180° 角平分线 中 线 高 两边之和大于第三边 n边形的内角和等于（n-2）180° n边形的外角和等于360° 直线平行的条件 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 直线平行的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 角的数量关系 两条直线的位置关系 角的数量关系 两条直线的位置关系 数形结合 2.如图，AD∥BC，∠DAC＝35°，∠EAD＝67°，则∠C＝ °， ∠B＝ °. 3.如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2＝ °. a b 1 2 3 4 5 60° A B C D E 35° 67° 120 35 67 对顶角相等 邻补角 平行线的性质 3.如图，∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1＝∠ ， ∥ . 4.如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠1＝30°，∠2＝50°， 则∠ADE＝ °，∠A＝ °. l1 l2 l3 l4 l5 1 2 3 l1 l3 3 A B C D E F 1 2 同角的补角相等 余角 三角形内角和180° 60 70 60° 60° ∵AD⊥DF ∴∠1＋∠ADE=90° ∵∠1＝30° ∴∠ADE＝60° ∵BC∥DE ∴∠ABC＝∠ADE＝60° ∵∠A＋∠2＋∠ABC＝180° ∴∠A＝70° 5.如图，∠1＝30°，由点A测点B的方向是（ ） A.南偏东30° B.北偏西30° C.南偏东60° D.北偏西60° 北 北 1 A B 东 东 2 3 方位角 6.如图，AB∥CD，点G、E分别在AB、CD上，EF平分∠GED交AB于点F，∠1＝60°，则∠2＝ ° A B C D E F G 1 2 角平分线 3 C 60° 60° 60° 7.如图，l1∥l2，∠2＝2∠1，则∠1＝ °，∠2＝ °. l1 l2 l 1 2 3 4 方法1： ∵ l1∥l2 ∴ ∠1＋∠3＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠3＝∠2，∠2＝2∠1 ∴∠3＝2∠1 ∴∠1＋2∠1＝180° （构建方程） ∴∠1＝60° ∠2＝2∠1＝120° 方法2： ∵ l1∥l2 ∴ ∠4 ＝∠1 （两直线平行，同位角相等） ∵∠4＋∠2＝180° ∠2＝2∠1 ∴∠1＋2∠1＝180° （构建方程） ∴∠1＝60° ∠2＝2∠1＝120° 60 120 图形的平移 1、图形平移的要素：①方向，②距离 2、图形平移的性质： ①图形的平移，不改变图形的形状与大小， 只改变位置. ②图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等. ③图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等. 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 8.如图所示的图案是