2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．下列图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0必有实数解”是真命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　） A．b＝﹣1 B．b＝0 C．b＝-3 D．b＝1 3．如图，C、D是抛物线y＝x2﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD//x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　） A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分 5．在数学课上，老师给出二次函数的四幅图像如下，根据二次函数的图象的性质可知，下列图像可能表示二次函数（，a，c是常数）的图像是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ ﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点 ，点 落在抛物线的对称轴上，点 落在抛物线上，则直线 的表达式为（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+ D．y＝x+2 7．从﹣3、﹣1、0、 、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程 ﹣1＝ 有整数解，且使二次函数y＝x2﹣（a﹣1）x+3，当x＞ 时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（　　） A．﹣ B． C． D． 8．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是y＝﹣ x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 9．如图，将 绕点B按逆时针方向旋转 到 （其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接 ，若 // ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点平行于轴的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上且在轴的上方，连接，则面积的最大值是（　　） A．5 B．4.5 C．6 D．4 二、填空题 11．将二次函数化成的形式为为　 　. 12．在十字路口，汽车可直行、左转、右转，三种可能性相同，则一辆汽车经过向右转的概率为　 　． 13．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是 所对的圆周角，则∠APD的度数是　 　 14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 15．某园林单位要在一个绿化带内开挖一个△ABC的工作面，使得∠ACB=60°，CD是AB边上的高，且CD=6，则△ABC的面积最小值是　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）x2﹣10x+16＝0； （2）2x2﹣3x﹣4＝0. 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程 .若方程有一个根的平方等于9，求m的值. 18．某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率． 19．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式． 20．如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=米． （1）求此圆形门洞的半径； （2）求要打掉墙体的面积． 21．判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）： （1）若，则a=3； （2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： ⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1