24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上情况都有可能 2．圆O内切于三角形，在斜边上的切点为D，，，则内切圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，△ABC内接于⊙O，MN切⊙O于点A，若∠BAN＝50°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．100° C．50° D．25° 4．如图，，分别切于点和点，是上任一点，过的切线分别交，于，．若的半径为，，则的周长是（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 5．如图，内接于，是的切线，点D在的延长线上，，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，为的直径，点在的延长线上，切于点，若，，那么的周长是（   ） A．2a B．(1+)a C．(2+)a D．3a 7．如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作的一条切线为切点，则的最小值为（   ） A．3 B． C． D． 8．如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，连接，过点作交于点，连接，若，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 9．如图，是等腰直角三角形，，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D、E，于AB分别相交于点G、H，且DG的延长线与CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：①；②；③．其中正确的结论个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 10．已知⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为 ． 11．如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为 ．　 12．如图，在中，切于点B，，交于点D，连接，则 ．      13．如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD= ． 14．如图，在中，，内切圆与边分别相切于点，则的度数为 ． 15．如图，与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点顺时针旋转后得到的直线刚好与相切于点，则的半径是 ．    三、解答题 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE （Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线； （Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长． 17．已知：如图，是的直径，点为圆上两点，且，于点，的延长线于点． （1）试说明：； （2）若，，求的面积． 18．已知：在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于D点，过D作⊙O的切线交BC于E． (1)若O为AB的中点(如图1)，则ED与EC的大小关系为：ED EC（填“”“”或“”） (2)若OA<3时（如图2），（1）中的关系是否还成立？为什么？ (3)当⊙O过BC中点时（如图3），求CE长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$