第2—3章 综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2—3章》综合练习题（附答案） 一、选择题。共30分） 1．下列是代数式的是（　　） A．x+y＝5 B．4＞3 C．0 D．a2+b4≠0 2．下列各题：①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为；②代数式的x2+y2意义是x，y的平方和；③代数式5（x+y）（x+y）的积；④比x的2倍多3的数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中，书写格式正确的是（　　） A． B．3÷2y C．xy⋅3 D． 4．下列各式不是单项式的是（　　） A．5abc B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A．﹣xy的系数是﹣1 B．是整式 C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5b D．多项式中x2的系数是﹣3 6．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．4x﹣y＝0 B． C．﹣2x＝1 D．x2﹣2x+7＝0 7．若x＝1是关于x的方程ax+1＝2的解，则a是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 8．解方程﹣1＝时，去分母正确的是（　　） A．3x﹣3＝2x﹣2 B．3x﹣6＝2x﹣2 C．3x﹣6＝2x﹣1 D．3x﹣3＝2x﹣1 9．如果等式ax＝bc成立．则下列等式成立的是（　　） A．abx＝abc B． C．b﹣ax＝a﹣bc D．b+ax＝b+bc 10．已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（　　） A．70%a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 二、填空题。共16分） 11．一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，经过的路程s（千米）与行驶时间t（时）　 　． 12．已知15mxn和是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|＝　 　． 13．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3　 　． 14．已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x＝1﹣a的解是 　 　． 三、解答题。满分54分） 15．当x＝1，y＝﹣6时，求下列代数式的值． （1）x2+y2; （2）（x+y）2; （3）x2﹣2xy+y2． 16．计算： （1）（m+2n）﹣（m﹣2n）； （2）2（x﹣3）﹣（﹣x+4）； （3）2x﹣3（x﹣2y+3z）+2（3x﹣3y+2z）． 17．解方程： （1）； （2）． 18．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x¡¢y的值无关，求n2+mn的值． 19．电业部门每月都按时取居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数．月初小亮家电表显示的度数为300，本月初电表显示的读数为n． （1）小亮家上月用电多少千瓦时？ （2）如果每千瓦时的电费为0.52元，全月的电费为y（元），那么上月小亮家应缴费电费是多少？ （3）在问题（2）中，哪些量是常量？哪些量是变量？y是哪个变量的函数？ 20．情景：试根据图中信息，解答下列问题： （1）购买6根跳绳需 　 　元，购买12根跳绳需 　 　元． （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有；若没有请说明理由． 参考答案 一、选择题。共30分） 1．解：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子是代数式，单一的数或字母是代数式． ∵x+y＝5是等式，不是代数式， ∴A选项不符合题意； ∵4＞5是不等式，不是代数式， ∴B选项不符合题意； ∵0是代数式， ∴C选项符合题意； ∵a2+b7≠0是不等式，不是代数式， ∴D选项不符合题意． 综上，是代数式只有0． 故选：C． 2．解：∵x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为：， ∴①的解答不正确； ∵代数式的x2+y2意义是x，y的平方和， ∴②的解答正确； ∵代数式2（x+y）的意义是5与（x+y）的积， ∴③的解答正确； ∵比x的2倍多2的数，用代数式表示为2x+3， ∴④的解答正确． 综上，解答正确的有：②③④， 故选：C． 3．解：∵两个数字相乘不能省略乘号或用“•”表示， ∴A选项不符合题意； ∵“÷”通常用分数线表示，以免造成歧义， ∴B选项不符合题意； ∵数与字母相乘，通常数要写在字母的前面， ∴C选项不符合题意； ∵D选项的书写格式正确， ∴书写格式正确的是D， 故选：D． 4．解：A、5abc是单项式； B、﹣是单项式； C、21，故本选项不符合题意； D、不是单项式； 故选：D． 5．解：A．﹣xy的系数是﹣1； B．3x2﹣2x2y3﹣y6是整式，说法正确； C．当a＜2b时，说法正确； D．多项式6的系数是﹣，说法错误． 故选：D． 6．解：因为4x﹣y＝0是二元一次方程，不是一元一次方程； ＝0不是整式方程，不是一元一次方程； ﹣2x＝1是一元一